少数と分数の長所短所をそれぞれ教えて下さい。

Question

少数と分数について長所と短所を理解、把握、表現、計算などの点からそれぞれ教えて下さい。

sanori · Accepted Answer

少数ではなく小数ですが。

私が思うに、

１．大小の比較　→分数より小数のほうが分かりやすい

２．正確さ　→分数で表すことが出来るものは、小数にせず分数にするほうが正確さが優る

３．計算　→計算途中では、小数よりも分数のほうが楽

４．把握　→分数よりも小数のほうがピンと来る


下記はご参考。

http://www.nicer.go.jp/guideline/old/s26jhm/chap4.htm

（ｐｄｆファイルです）
http://www.edu.gunma-u.ac.jp/~nisitani/H14-14.pdf

http://diep.u-gakugei.ac.jp/output/005001004/Data.htm

funoe · Answer

誰もいってくれないので、追加。

計算＞
小数は、加算・減算については、計算しやすいが、乗算・除算はダメ。
逆に、分数は、加算・減算についてはダメだけど、乗算・除算は計算しやすい。
0.342 + 1.253　　12/25 + 8/7
0.342 * 1.253　　12/25 * 8/7


表現＞
全ての分数は「何個のうちの何個」という明確さがあります。
一方、小数には、
0.33333・・・や、3.141592・・・・といった、「・・・・」という曖昧な表現方式があります。
（デメリットというわけでなく、曖昧であるがゆえに理解しやすい点に留意しましょう）
どのような値が無限小数になってしまうのかについて言及すると良い評価がもらえます。キーワードは、「２と５の冪」です。

また、この「・・・」の部分は、どのようなものの「曖昧な表現」なのか言及
しても、よい評価がもらえるでしょう。キーワードは、無限級数です。

zk43 · Answer

【分数】
長所
　表現が簡潔
　計算がやりやすい
　　小数だと0.111…×0.333…はわかりにくいが、1/9×1/3はわかりや
　　すい。
短所
　そのままでは大きさが直感的につかみにくい
　　例えば12345/67より、184.25…の方が大きさがすぐわかる。
【小数】
分数とは反対で、表現が長たらしくなり、計算がやりにくいが、一目で
大きさが分かる。簡単な小数のときは計算も問題ありませんけど。
また、小数を使うときは、小数点以下第何位を四捨五入するとか近似
値を使うことが多いですが、分数は正確な値を表している。

数学では小数より分数を使うことが多く、化学とかで何グラムとかを
求めたいときは近似の小数を使う、というような感じがします。
4/5グラムとはあまり聞きませんしね。

koko_u_ · Answer

>はい。。。大学のレポートです。
>せっぱつまってます。
とりあえず、大学生にもなって質問サイトにレポートを丸投げすることしかできない自分を恥じておいて下さい。

Mr_Holland · Answer

ヒントを少々。

　計算機で扱うには、どちらが楽でしょう。
　電卓では小数しか扱えませんね。

　文字式で、小数表示はどうなるでしょう。
　たとえば、ｂ／ａ　を小数表示するとどうなりますか？
　とっても複雑になると思いますよ。

　なお、分数では整数だけで無理数を表すことができないと思われがちですが、連分数を使うと表せてしまいますので、この点は注意したほうがいいでしょう
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B0

koko_u_ · Answer

なんとなくレポートっぽい雰囲気なのですが。。。

とりあえず、otenba18 さんの意見を補足欄にどうぞ。

少数と分数の長所短所をそれぞれ教えて下さい。

少数ではなく小数ですが。

誰もいってくれないので、追加。

【分数】

>はい。

ヒントを少々。

なんとなくレポートっぽい雰囲気なのですが。

この回答への補足

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　ヒントを少々。