No.2
- 回答日時:
このような四角形はたくさんあるので、どこか1ヶ所
の角度とか、対角線1本の長さとかわからないと決める
ことができないかと・・
あるいは、この四角形が等脚台形(上底が500,下底が560)
であるとかならば、
cos(底角)=30/500から、底角=約86.56°上の鈍角は
180-86.56=93.44°と求められますが・・
この回答へのお礼
お礼日時:2007/07/12 20:33
ありがとうございます。
たとえば対角線の長さが分かった場合はどのように計算するのでしょう?
→例)下記条件の場合の角Aの求め方は?
辺AB:140mm
辺BC:151mm
辺CD:170mm
辺DA:157mm
対角線AC:200mm
対角線BD:190mm
角C及びD:90度
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No2です。
お示しの例では、計算してみると、角CとDはどちらも
90°にならないので、この条件を抜きにして辺や対角線
の長さだけで求めてみます。
AB=140mm、AD=157mm、BD=190mmだけで角A
は次のように計算できます。
BD^2=AB^2+AD^2-2×AB×AD×cos(角A)
という余弦定理から、
190^2=140^2+157^2-2×140×157×cos(角A)
36100=19600+24649-43960cos(角A)
43960cos(角A)=8149
cos(角A)=0.189688081・・・
コサインの逆関数から、角A=(約)79°となります。
もし、角CとDが90°と確定しているならば辺や対角線
の値が違ってしまうので、どの値を信頼するかで角A
はいろいろになってしまいます。
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