数学Aの空間図形について質問です。 （3）の（ウ）についてです。 すっごくばかみたいな質問内容なので

数学Aの空間図形について質問です。

（3）の（ウ）についてです。
すっごくばかみたいな質問内容なのですが。

ABとADが等しくっても、四角形ADEBが正方形とはならないと思うのですが、菱形かもしれませんし、ただの四角形かもしれません。
あと、四角形の定義は、2組の対辺が等しい。そして全ての角が90度ですよね。
二組の辺が等しいとはなっていないので、四角形ADEBを正方形と断言するのは、正しいとは言えないと思います。
なぜ、回答では四角形ADEBが正方形であるからと。何も証明すらせずにこの四角形ADEBが正方形であると断言するのでしょうか？

証明は自分でできるので、別に証明を求めているわけではありません。
三角形ADBの二等辺三角形を使って証明は出来るのですが、
別にそれを聞きたいわけではありません。

なぜ、断言するのか。わざわざ証明をしなくても、この四角形ADEBが正方形であると分かりますか？
自分には分かりませんでした。なぜ分かるのか。
いとも簡単にこの図形が正方形であると見抜けるのか？
それを聞きたいです。
証明を求めるわけではありません。
定義や定理から導き出せるのであれば、教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/28 15:41

「三角柱」を含め柱形は、陽に斜柱だとの記述がなければ

直柱を指すのがデフォルトだから、
この問題の三角柱も直三角柱と解釈するのが常識的。
直柱状体の側面は長方形だから、
かつ AB=AD であれば側面ADEB は正方形となる。
これは、数学の内容というより、
業界の常識とコミュニケーションの問題だね。

この回答へのお礼

難しい言葉で初めて聞く言葉が多すぎてすごいです。
角柱の横が長方形だから、対辺が等しい⇒縦と横の長さが同じであれば正方形
という認識で大丈夫でしょうか?

お礼日時：2024/04/28 23:22

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/29 10:48

数学での

角柱の定義では
角柱には直角柱と斜角柱があるのだけれども

柱とは広辞苑によると

直立して上の荷重を支え持つ材

の事なので

斜角柱
は
上の荷重を支えを持つ柱の役目を果たさないので
通常の柱とはいえないのです
だから

通常
角柱というと真っ直ぐ上にのびている
直角柱
を
角柱というので

直角柱の場合は(直)を省略して
角柱というのです

ABCDEFが直角柱だから

四角形ADEBが正方形となるのです

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/04/28 20:19

それは無理。

角柱の定義
「２つの多角形が合同で，かつ平行になっており，そのほかの面がすべて平行四辺形である多面体を角柱と言い、この２つの平行な面を底面と言い，そのほかのすべての面を側面，隣り合う面の交わりを辺と言う」

つまり、三角柱には直三角柱と斜三角柱の2種類が有る事になりますね。
斜三角柱の場合は、問題文の側面は正方形では無い菱型になります。

この回答へのお礼

角柱の定義を教えていただきありがとうございます。
やはり絵で判断するのが無難なのででしょうか?

お礼日時：2024/04/28 23:29

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/28 09:15

角柱には直角柱と斜角柱があるのだけれども

通常
角柱というと真っ直ぐ上にのびている
直角柱
を
角柱というので

直角柱の場合は(直)を省略して
角柱というのです

ABCDEFが直角柱だから

四角形ADEBが正方形となるのです

この回答へのお礼

直角柱というのが正式名称ではあるものの、角柱というのも正式であるということでしょうか?
そこからは長方形であることを利用する形になるということですかね?

お礼日時：2024/04/28 23:32

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/28 00:56

No.1 です。

誤植がありました。

＞通常「角柱」といえば、天面と上面は合同形で平行なものをいい、側面は平行四辺形でしょう。

↓　訂正

通常「角柱」といえば、底面と上面は合同形で平行なものをいい、側面は平行四辺形でしょう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/28 00:54

言葉というか、用語の定義の問題のように思えます。

通常「角柱」といえば、天面と上面は合同形で平行なものをいい、側面は平行四辺形でしょう。
側面が「長方形」のものは、特別に「直角柱」と呼ぶと思います。

問題では、「三角柱」としか書かれていないにもかかわらず、「直三角柱」とみなしているようです。
それとも、「ここで扱う角柱は、すべて直角柱である」というような注書きでもありますか？

この回答へのお礼

特にそのような注意書きはないですね。。
このページだけの問題ですので。。

難しいですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2024/04/28 23:26