中2数学 証明 菱形や長方形の性質の証明で、平行四辺形の定理を使うことがありますが、その際は菱形は平

中2数学　証明
菱形や長方形の性質の証明で、平行四辺形の定理を使うことがありますが、その際は菱形は平行四辺形だから〜というのは必須でしょうか。菱形や長方形は平行四辺形の一種とは言わずに、平行四辺形の対角は〜。と書いても正解になるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 例えば、菱形の対角線は直交する。というのを証明するとき、菱形の対角線はそれぞれの中点で交わるから〜。と、
  平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから〜。
  のどちらが適していますか？

    補足日時：2023/02/16 16:33

• 補足について
  すいません、説明不足でした。菱形の対角線が直交するのを証明するとき、三角形の合同を示すために平行四辺形の対角線は中点で〜。か、菱形の対角線は中点で〜。のどちらを用いた方が良いかということです。

    補足日時：2023/02/16 16:58

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/17 11:51

うーん、中学校ならどこまで定義/定理を使ってよいか

明示するんじゃないかな。

また、菱形が平行四辺形かは
教科書の定義によっては定義だったり定理だったりする。
中学校でどう教えているかしらないけど、
平行四辺形の定義は基本4種類あるし
それと菱形の定義によっては、菱形が平行四辺形の
一種かは定理になるので証明が必要かもしれない。
#平行四辺形=対辺が平行, 菱形=4辺が等しい とか

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2023/02/16 16:48

学術論文なら必要有りません。

解ってる事だから。

中学生の数学解答なら、解ってるかどうかも見てるから「菱形は平行四辺形だから〜」を書いた方が良いです。

平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。
ひし型は平行四辺形であるから・・・・

と書いて損は有りませんし、中学生なら書くべきです。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/02/16 16:47

＞例えば、菱形の対角線は直交する。

というのを証明するとき、菱形の対角線はそれぞれの中点で交わるから〜

(`・ω・´) それ間違い。
長方形でも平行四辺形でも中点で交差するぜ。
「直交する」の証明にはならない。

ひし形ABCDの場合は、三角形ABDでAB=ADの二等辺三角形ができることから、∠BADを二等分する直線ACは三角形ABDの底辺BDと直交することを証明すればいい。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/02/16 16:25

どちらからでも証明ができる、という事です。

No.1 回答者： ponpon55555 回答日時： 2023/02/16 16:23

平行四辺形の性質が〇〇だとして、記述は

菱形or長方形は〇〇だから〜 でいいです。

菱形や長方形も平行四辺形の性質を満たすことはいう必要はないです。

2×3＋4を求めるのに
「2×3＝6だから」っていちいち言ってるような感じがします、私は。