中二の数学の証明で、 AB//CDを証明しなさい。 などの、図形の合同を示すのではなく、図形のある部

中二の数学の証明で、
AB//CDを証明しなさい。
などの、図形の合同を示すのではなく、図形のある部分が等しいことを証明するときに、まずは最初になにを示せばいいのですか？
その図形の性質（定義や定理）を使ったりするんですか？

No.1 回答者： ゆん咲 回答日時： 2018/02/26 16:02

錯覚が等しければ平行。

平行四辺形でも良い

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/02/26 16:11

問題にもよるんだけど、、、

その部分を含む合同の図形（主に三角形）があるか？
同じ円の半径部分であるか？
平行四辺形や長方形の対辺であるか？

などいくつかのパターンが考えられます。

No.3 回答者： amerikaumare 回答日時： 2018/02/27 09:06

AB//CD　というのは　線分ABと線分CDが平行であることですよね（そういうつもりの質問ですよね）。

これは「図形のある部分が等しいこと」ではありませんが 間違いないですか？

２本の直線が平行である証明は　この２本に交わる直線と”それぞれがおなじ角度で交わること”でできます。
そのためには「図形の性質を使ったり」しますよ。

実は幾何の問題がまったくできない人というのはこのように「何かを証明するには、何を言えばいいかがわからない」人なんですね。これがわからないと　たとえば「この正三角形の内角の角度について論ぜよ」で問題用紙に書いてある三角形の角度を分度器で測って「５８．５度である」なんてかいちゃうのです。（正三角形の内角は６０度です）　ひょっとしてあなたもその仲間ではありませんか？

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/02/27 11:14

＞図形の合同を示すのではなく、図形のある部分が等しいことを証明するときに

これで、すでに正解に至ることができません。
＞まずは最初になにを示せばいいのですか？
方法を聞いても理解できません。

No.5 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/02/27 18:11

平行の証明は、同位角が等しいことや、錯角が等しいことを示す方法が多いでしょう。

そのために、合同や相似や図形の性質などを使い、角度が等しいことを導き出します。

たとえば、△ＡＢＣにおいて、辺ＡＢの中点をＤ、辺ＡＣの中点をＥとした場合に、ＢＣ／／ＤＥを証明するとすれば、
△ＡＢＣ∽△ＡＤＥを証明して、∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥ（または∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＤ）によって、同位角が等しいことより、ＢＣ／／ＤＥを証明します。