二等辺三角形と平行四辺形になるための条件について 教科書では二等辺三角形になるための条件で二つの角が

二等辺三角形と平行四辺形になるための条件について
教科書では二等辺三角形になるための条件で二つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。と書いていましたが
平行四辺形になるための条件では二組の対辺がそれぞれ等しいと書いており
２組の対辺が等しい四角形は平行四辺形とは書いていないです．
どちらが正しいですか？
またなるための条件と定理の違いはなんですか？

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/26 21:19

>２組の対辺が等しい

これ私には日本語になっているとは思えないな～。
どの辺とどの辺が等しいんだ？

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/02/26 18:55

「なるための条件」とか定理とかではなく、

そう呼ぶという名称の定義でしかありません。
二等辺三角形でいえば、そう呼ぶ条件は、
二つの角が等しい三角形
二つの辺が等しい三角形
の二つが当てはまります。

なお、「２組の対辺が等しい四角形」は、結局は「4辺が等しい四角形」となり、
「正方形」や「ひし形」になります。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/26 18:48

二等辺三角形の条件はもう一つあります。

二つの辺の長さが等しい　←　二等辺三角形ですから当然ですね。

平行四辺形の条件では　･2組の対辺がそれぞれ等しい　ですが、二等辺三角形の角の条件から類推して考えると
2組の対角がそれぞれ等しい　も、平行四辺形の条件になりますね。

2組の対辺が等しい四角形も、上の条件の”それぞれ等しい”を満たしているので平行四辺形になります。
で、2組の対辺が共に等しい平行四辺形を特に菱形といい、更に対辺とともに対角が共に等しい平行四辺形を正方形といいますね。
2組の対角が共に等しい平行四辺形は長方形になります

平行四辺形の特殊なものの中に、菱形や長方形があって、更に2つの条件が合わさったものが正方形になります。

No.1 回答者： takoハ 回答日時： 2018/02/26 18:46

平行四辺形…(1)であるには、二組の対角が等しい…(2) が条件！

でも、他の四角形で、二組の対角が等しい図形があるということ！
つまり、
(1)にとって、(2)は必要な条件だが、十分でないということ！
定理とは、必ず成立するもの！