平行四辺形の質問です。

一組の対角が９０°ということしかわかっていない四角形の対角線を引いて出来る二つの三角形の角は、なんで画像のように等しくなるのでしょうか？

平行四辺形が成り立つのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/11 14:33

一組の対角が90度ということしか判っていないのなら、

画像のような角度になるとは限りません。どの角が等しいとか言えない。

円とその直径を描き、直径で区切られた二つの半円周上に
一点づつ、何通りか描いてみましょう。
二点と直径の両端を頂点として、いくつもの四角形が描けますね？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/08/08 21:22

No.5 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/07/11 19:38

皆さんのコメントで尽きてます。

　対角線を共有する直角三角形は、無限個想定可能 (一意的に決まらない)

試しに図を描いてみれば、おわかりいただけるでしょう。
　　
　　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/08/08 21:22

No.4 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/07/11 15:43

平行四辺形になるとは限りません。

平行四辺形以外では、質問にある
角は等しくはなりません。
しかし、もう1本対角線を引くと、
等しい角が必ず二組出来ます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/08/08 21:22

No.3 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/07/11 14:38

そもそも等しくなるとは限らないと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/08/08 21:22

No.1 回答者： peror 回答日時： 2012/07/11 14:25

平行四辺形では、もちろん、成立しますが、平行四辺形でなくても成立します。

おそらく、直角でない角どうしの対角線を引いてできた２つの三角形は合同か？
という問題なんですよね。

そううすると、直角三角形の合同条件の「斜辺が等しい。」にあてはまります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2012/08/08 21:22