相関分析結果の解釈

「介護サービスの満足度」と「介護サービスの満足度に影響を与える可能性のある要因」間で、相関分析を行った結果、一番相関係数(ピアソンの相関係数)が高かったのが、「訪問回数（r=.70）」、２番目に相関係数が高かったのが、「訪問時の滞在時間(r=.53)」という結果がでました(両側検定、p<.01)。この結果より、「訪問回数」の方が、「訪問時の滞在時間」と比べて、「介護サービスの満足度」を高めるのに、より重要な要因と言えるでしょうか。アドバイスをお願いします。

No.2 回答者： hukuponlog 回答日時： 2007/09/22 11:41

そもそも手法が間違っています。

#1の方がおっしゃるように「訪問回数」と「訪問時間」は独立変数ではありませんから、個別に相関を取って、どちらが重要な要因か、などとやっても意味がありません。

この場合は、当然主成分分析（PCA）を使わなくてはいけません。その手法について、ここで説明することは不可能ですから省きますが、ピアソンをやっても意味がない（という以上に誤った結論を出してしまう）ということです。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2007/09/21 19:23

工業で相関係数をたびたび扱ったことがある者です。

明らかに「訪問回数」の方が重要な要因です。

ただし、注意しなくてはいけないのは、
「訪問回数」と「訪問時の滞在時間」という２つの要因は「独立」（独立事象）ではないと考えられることです。

極端な例を挙げると分かりやすいと思います。
従業員数、総労働時間を変えない前提で、上記の結果を受けて、訪問回数を大幅に増やす代わりに、滞在時間をたったの１分間にしたとしましょう。
当然ながら、満足度は激減するでしょう。

満足度を最大限にするような訪問回数・滞在時間というのは、二次関数のグラフの頂点のごとく、どこかに最適値があるはずです・・・いえ、必ずあります。