学業成績に関する重回帰分析の見方について

Question

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12977302.html
｢教育・科学・学問 >その他(教育・科学・学問)｣カテゴリーで質問しました。
目につかなかったのかもしれないので、カテを変えて同じ投稿をして、回答を求めています。

ネット上で、｢児童期、思春期における学業成績と発達障害特性の関係｣2014日第78回大会という発表を見ました。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/pacjpa/78/0 …
この中に記載の学業成績に関する重回帰分析の見方について教えてください。
｢本研究の結果から、特にADHDの特性、及び発達性協調運動障害の特性が学業成績と低さと関係があることが明らかとなった｣とされているのですが、
標準化偏回帰係数はせいぜい(-.292)程度で、｢まあ、関係はちょっとあるかという程度｣のように思えてなりません。
｢不注意である･うっかりも多い･持続が難しい｣となれば、授業中の学習の効率も悪くなりそうだとは思うですが、下記のテーブルの示すところでは、それほど明確に相関を言えそうなものではない、と思えてしまいます。
｢微細運動が激しい･字を書いたりに時間が懸かるし気を配って、思考が妨げられやすい｣となれば、試験用紙に解答を記述する結果でみることが多い学業成績に影響しそうというのも納得ですが、なにか、表の数値は、｢傾向としてはいえるかな、でも、例外も結構多い｣という程度のように思ってしまいます。
こっちの方が、傾向は強そうです。
https://www.jschild.med-all.net/Contents/private …

統計解析に疎いので、表の解釈(数値の解釈)の仕方を誤解しているのかもしれません。

この中に記載の学業成績に関する重回帰分析の見方について教えてください。

kamiyasiro · Accepted Answer

すみません。ASAが有意差検定を禁止したとは、どこにも書いていないと主張する人たちもいます。

でも、論文を査読請求するとリジェクトされるそうです。

大久保らの本にも書いてありますが、対策は、ベイズだそうです。

あちらでは、ベイジアン分散分析ができるフリーソフトのJASPが大人気で、関連本も多数出ています。

心理学業界では、jamovi が使われるようです。和書でjamoviの解説本も出ています。ネットにも解説があります。

https://bookdown.org/sbtseiji/lswjamoviJ/

ベイズの解説も充実しています。

日本では、残念ながらベイズはあまり浸透していませんね。でも、心理学の業界の反応は素早いです。すばらしい。

kamiyasiro · Answer

#1です。お礼、ありがとうございます。

＞初歩的なところでおかしいまままかり通ってしまうのが現実なのだと思えて、なんだか、がっかりします。

今やビッグデータの時代ですから、「大規模データで検定を行えば、些細な差でも常に有意になる」ということは常識になっています。ネット上でも数多くの記事が見られます。

それに加えて、2019年、米統計学会ASAが 『Don’t say “Statistically Significant”』と、明確に有意差検定を禁止しましたので、かなりの人が注意を払うようになりました。

この発表は2014年なんですね。でも、効果量併記に関しては、発表よりの前の、

大久保ら（2012）「伝えるための心理統計ー効果量・信頼区間・検定力」，勁草書房

にて、詳しく解説されていますから、発表者の勉強不足と言えるでしょうね。

※この本は、2012年1月に第1刷が出て、その年の10月には第3刷（私の手元にあったもの）が出るという、専門書にしては珍しく注目されたショッキングな本だったのです。なにしろ、工業の世界の私が買っているくらいですから。

kamiyasiro · Answer

#1です。

誤解を与えたかもしれません。

間違っているのはご質問者様ではありません。予稿の著者です。

kamiyasiro · Answer

「理路整然と間違える」とはこのことです。

書かれている内容については専門外なので言及はできません。しかし、統計的には完全な間違いです。

原因はｎ＝6000という膨大なサンプルを使って検定をやったことにあります。そのため、有意な結論が出てしまったのです。

ご存じのとおり、R^2は決定係数で寄与率とも言います。実測値がどれくらい説明されているかを表しています。通常は50％以上が求められます。これは回帰変動のうち半分は説明が付いている、ということです。

回帰の予測値を横軸、実測値を縦軸（実測値に誤差があるから縦軸に持ってくる）としたプロットを重相関プロットと言いますが、R^2はその重相関係数の2乗値です。逆を言えば、寄与率50％というのは、重相関係数が約0.7（相関あり）であるということです。

このケースは、全く無相関であり、重回帰分析で何ら説明が付いている訳ではありません。ほぼ誤差です。

問題は、各係数に、アスタリスクが３つも付いていることです。ここがクセ者です。これを根拠に論じていますが、勘違いも甚だしいです。

アスタリスクは、「回帰係数βのｔ検定」という検定をやった結果です。帰無仮説β＝0という検定をやっています。

ｔ値の計算式は、分母の分母にｎを含みます。ですから、膨大なサンプルを用いると分母が０漸近し、ｔ値が大きくなり、小さなｐ値が出ます。

著者は、R^2が小さいのに、回帰係数が有意になるのはヘンだ、と気づくべきだったと思います。

注）膨大なサンプルを集めて、明確な差を見つけたんだから、良いんじゃないか、という反論が出ますが、それに対しては、「効果量」併記を求めている学会が多いです。

これ以上の差をもって「差あり」とみなす、というものです。

ご質問者の回帰係数が小さすぎるという疑問は、まさに「効果が認められないじゃないか」ということで、極めて自然な疑問だと思います。

学業成績に関する重回帰分析の見方について

すみません。

#1です。

#1です。

「理路整然と間違える」とはこのことです。

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