比率どおりに薄めたり濃いくしたりの計算

小学生レベルの算数の問題なのかもしれませんが、液体ＡとＢがあったとします。そこでＡとＢを6：4の割合に混ぜたいのですが、６００リットルと４００リットルなどだったら簡単なのですが、

1、液体Ａがある数量リットルの時に液体Ｂを何リットル入れたら6：4になるのかその公式がどうしても分かりません。

2、またあらかじめ5：5で混じってる液体ＡとＢを6：4にしたいときには液体Ａ何リットル足せばいいのでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： jumaru 回答日時： 2007/09/28 22:41

(1)Ａ/６×４リットル

(2)あらかじめ５:５で混ざっていることは分かりましたが、何リットルか分かっていますか？
分かっているのなら【１/２Ａ】リットル入れれば良いんじゃないですか？
何リットルか分かっていなくても、全体の重さの１/４のＡを入れればいいと思います。

この回答へのお礼

分かりやすいご説明ありがとうございました。とても助かりました。

お礼日時：2007/09/30 09:06

No.3 回答者： fuuraibou0 回答日時： 2007/09/29 03:21

比例計算　Ａ：Ｂ＝６：４　は， 内項の積＝外項の積　ですが，

１．Ａ/Ｂ＝６/４　または　Ｂ/Ａ＝４/６　より，　　∴　Ｂ＝４Ａ/６＝２Ａ/３

∴　Ｂ　は，　Ａ　の　２/３　です。

２．(Ａ＋ｘ)/Ｂ＝６/４　であるが，始めに　Ａ/Ｂ＝５/５　だから　Ａ＝Ｂ　で，
　　(Ａ＋ｘ)/Ａ＝６/４　より，Ａ＋ｘ＝６Ａ/４　よって，　ｘ＝(３Ａ/２)－Ａ

∴　ｘ＝(３Ａ－２Ａ)/２＝Ａ/２　で，Ａの半分を足せばよい。

この回答へのお礼

とても助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/30 09:07

No.2 回答者： debut 回答日時： 2007/09/28 23:04

1.Ａをｘリットル、Ｂをｙリットルとすると、

　　ｘ：ｙ＝６：４　なので、
　上の式の左端と右端をかけたものは、残り２つのかけた
　ものに等しくなるので
　　４ｘ＝６ｙ　→６で割ってｙ＝にすれば　ｙ＝(４/６)ｘ
　　約分して　ｙ＝(２/３)ｘ　になります。
　つまり、Ａ液の量の２/３倍の量にすればよい。

2.Ａ：Ｂ＝５：５だから、元のＡ，Ｂをｘリットルとし、
　Ａ液をｙリットル足して６：４になったとすると、
　　(ｘ＋ｙ)：ｘ＝６：４
　４(ｘ＋ｙ)＝６ｘ
　４ｘ＋４ｙ＝６ｘ
　４ｙ＝６ｘ－４ｘ
　４ｙ＝２ｘ
　ｙ＝(１/２)ｘ
　つまり、元あったＡ液の量の１/２倍ぶんだけ足せばよい。

この回答へのお礼

とても助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/09/30 09:07