こんなことを扱った数学ってありますか

波が時間とともに左から来る様なとき
架空の格子点が波の上で揺られてるとし
その格子点から見た波について次に来る波を
眺めるような感じのことを記述するような
数学のジャンルってありますか？

太平洋の真ん中で波に揺られる
漁船が見る波の風景の感じです。

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2007/11/03 23:01

　ご質問を文字通りとれば、波動方程式による波の記述と、投影変換によるレンダリングの組み合わせ。

だとすれば、ジャンルというほどでもない単なる応用問題ですから、わざわざ「確立」するまでもないでしょう。
　しかしANo.2にお書きのコメントによると、これは風で駆動される波の話ですから、つまり流体力学と自由境界問題の組み合わせということになる。こちらは難しい物理の問題で、方程式は書けても解けないでしょう。数値実験しかできない。
　また、過去の波動の観測データから未来の波動を予想しようという話とも解釈できます。この場合、波には完全な周期性は期待できませんで、系の非線形性が強いために、むしろ、カオス的な挙動を示すだろうと思われます。すると、波の予想はできないけれども、ひょっとすると統計的な特徴（リアプノフ指数など）なら算出できるかも知れませんし、条件がしっかりコントロールされた水槽実験で得たデータであれば、運が良ければアトラクタの再構成すらできるかも知れません。どちらも、複雑系の理論の物理への応用、と括ることができるでしょうかね。

この回答へのお礼

懇切にお教えいただきありがとうございます。
カオスといえば新しい領域ですね。
相対論でいう相対的に物を見る視点とは
この波間で漁船が見る光景での記述をして
始めて納得がいくように思えたので
ちょっと妄想してみました。
ありがとうございました。

お礼日時：2007/11/04 02:57

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/11/03 09:43

単なる相対速度や相対距離だけの気がする．

自分が右に30km/hで移動してるとき
左に30km/hで移動してるものは，60km/h で
去っていくように見えるという
ガリレオの相対原理のこと．

観測点の移動を，観測対象の移動と
うまく「引き算」すればよいのでは．

この回答への補足

数学のジャンルとしては確立されてはいなんですね。

波の上の船にとって大波と小波は違う周波数で来ます。
例えば地震のP波S波のような関係があれば
小刻みな小波で周波数の違う大波を予想できる
ようなことを解析する数学分野なんですが。

船上において特定の幅の波の周波数を観測すれば
フーリエ解析で、自分が遭遇している別の波の
成分を解析できるようなことが出来ないかなとい
う妄想なんですが。

補足日時：2007/11/03 12:17

No.1 回答者： Meowth 回答日時： 2007/11/03 08:49

幾何学、大げさにいえば、解析幾何でしょうか。

（座標を使うので）
カシミール３Ｄみたいな3次元画像を見るソフトの視点自動的に上下に運動
するようなものですから、同じ手法で計算できます。