比吸光係数の計算方法について

濃度５μｇ/mℓ　透過率７０　１ｃｍのセル　この時の比吸光係数はどのようにすれば計算できますか？教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： koz7291 回答日時： 2007/11/10 11:50

　「比吸光係数」と習われましたか。

普通、「モル吸光係数」と言われます。ここではそう呼ぶことにします。
　さて、結論から言いますと、情報が一つ足りないため、計算できません。足りないのは、溶けている物質の分子量または式量、正確に言うとモル質量です。
　計算に必要な関係式は、次の通りです。
A＝εcl　…(1)
A…吸光度
ε…モル吸光係数
c…モル濃度
l…光路長
　また、吸光度Aと透過率Tは、次の関係にあります。
A＝-log10 T　(“10”は下付き)　…(2)
T＝I/I0　…(3)
I…透過光の強度
I0…入射光の強度

　式(1)より、
ε＝A/cl　…(1')
　ここで、式(2)より、
A＝-log10 (70×10^(-2))
＝2-log10 70
≒0.155
l＝1 cm
　あと、cが分かれば計算できるのですが、問題文に与えられている濃度は、5 μg/mL、すなわち、単位体積当たりの質量です。cすなわちモル濃度は、単位体積当たりの物質量(いわゆる「モル数」)ですので、質量を物質量に変換する必要があります。そのときに必要になるのが、モル質量、または分子量・式量です。
　分子量・式量は、単位のない無名数、モル質量は、それらに「g/mol」という単位をつけた(掛けた)ものです。水(H2O)と塩化ナトリウム(NaCl)を例に取ると、以下のようになります。
水(H2O)
　モル質量：18.02 g/mol、分子量：18.02
塩化ナトリウム(NaCl)
　モル質量：58.44 g/mol、式量：58.44
　質量mと物質量nは、モル質量Mと次の式で関係付けられます。
M＝m/n　…(4)
すなわち、
n＝m/M　…(4')
　この問題の場合、溶けているものが何か分かりませんが、例えばベンゼン(モル質量：78.11 g/mol、分子量78.11)だとすると、式(4')より、次のように質量を物質量に変換できます。
n＝5 μg/(78.11 g/mol)
＝5×10^(-6)/78.11 mol
＝6.401×10^(-8) mol
　このようにして、溶けている物質の分子量または式量が分かれば、質量を物質量に変換できますので、ご質問の濃度5 μg/mLをモル濃度cに変換できます。そうすれば、上の式(1')にcの値を代入して計算すれば、モル吸光係数εが求められます。
　また、モル吸光係数を求める際の注意ですが、単位をどうすればいいかを考えなくてはなりません。本来は、「物理量＝数値×単位」という自然法則にしたがってさえいれば、どんな単位で表しても間違いではないのですが、モル吸光係数の場合には、「L/(mol・cm)」または「dm^3/(mol・cm)」という単位で表されることが多いようです。問題文で、濃度が「5 μg/mL」と、体積の単位にmLが使われていますので、Lに変換するには、
mL＝10^(-3) L
の関係が必要です。
　以上のように、この問題には、溶けている物質のモル質量または分子量・式量の情報が足りません。溶けている物質の構造式などが分かれば、そこから分子量が求められますので、おそらくそれをも計算させる問題かと推察されます。頑張って計算してください。

この回答への補足

すいません。分子量は４５６って書いてありました。

補足日時：2007/11/10 12:58

No.4 回答者： kittenandcat 回答日時： 2007/11/10 13:41

ちなみに、比吸光係数とはいいません。

比吸光度かモル吸光係数のどちらかです。

No.3 回答者： koz7291 回答日時： 2007/11/10 12:50

　No.1です。

回答してから、重大なことに気付きました。問題文は、「比吸光係数を求めよ」ということだったのですね。No.1では、「それは『モル吸光係数』のことだろう」と解釈して、モル吸光係数を求める方法を答えましたが、そうではないかもしれない、ということに気付きました。
　よくあるのですが、「比～」と「モル～」という言葉が、次のように使い分けられることがあります。「比～」の方は、「単位質量当たりの」という意味で、「モル～」は、「単位物質量当たりの」という意味を表すということです。もし、この問題がその意味ならば、No.1で述べたのとは違い、溶けている物質の分子量は必要なく、与えられた値だけで計算する事ができます。
　No.1と同じく、吸光度との関係式を書きます。「比吸光係数」が上記のように単位質量当たりの量を表すのであれば、次のようになります。
A＝αml　…(1)
A…吸光度
α…比吸光係数
m…質量濃度(単位体積当たりの質量。No.1の質量mと同じ記号ですが、違う意味です)
l…光路長
　すると、
α＝A/ml　…(1')
となります。No.1と同じく、
A≒0.155
m＝5 μg/mL
l＝1 cm
これらを式(1')に代入すると、
α＝0.155/(5 μg/mL×1 cm)
　＝(0.155×10^(-3) L)/(5×10^(-6) g×1 cm)
となります。
　比吸光係数の単位も、おそらく「L/(g・cm)」がよく使われることと思います。頑張って計算してください。
　私たちはご質問文に書かれたことから想像するのみですが、問題文に書かれたこと、それ以外の情報(授業で習ったことや、どこかの過去問ならば、どこかで同様の言葉が定義されていないかどうかなど)を総合的にとらえて、判断してください。

No.2 回答者： kittenandcat 回答日時： 2007/11/10 12:23

比吸光度を求めたいのかな？

比吸光度とは、光路長１ｃｍ　、溶液の濃度１ｗ／V％（溶液１００ｍL中に溶質１ｇ含まれるということ）のときの吸光度をあらわします。
透過率＝Ｉ／Ｉ。×100＝７０
したがって、透過度＝Ｉ／Ｉ。＝0.7
吸光度＝Ａ＝－log(I／I。）より
　　　　Ａ＝－log(0.7)
ランベルト　ベールの式より
Ａ＝ＥＣｌ　ただし、　Ａ吸光度　Ｅ比吸光度　Ｃ溶液の濃度　
　　　　　　　　　　　ｌ光路長　とする。
Ｃ＝0.5×１０＾（－3)ｗ／ｖ％
ｌ＝１ｃｍ　より、
　－ｌｏｇ（0.7）＝Ｅ×0.5×１０＾（－3）　
をＥについてとけば比吸光度を求めることが出来ます。