質量％濃度、規定度

硫酸96wt％、d=1.83g/mlの容量モル濃度を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： koz7291 回答日時： 2007/07/15 19:05

　高校生の方でしょうか。

用語が多少違うところがあるかもしれませんが、それを承知してください。
　まず、96 wt%というのは、高校では質量パーセント濃度と習うかもしれませんが、物理量としての正確な名前は、質量分率といい、「96 %」は、式で表すと、96×10^(-2)(「^(-2)」は「-2乗」です)となります。また、単位ml(ミリリットル)は、1/1000 lのことで、cm^3(立方センチメートル)と同じですね。あとで計算するときに重要ですので、正確に覚えておいてください。また、容量モル濃度は、体積モル濃度とも、単にモル濃度とも呼ばれますが、同じものです。それから、モル(mol)という単位で表される物理量を、学校で「物質量」と習うか、「モル数」と習うか、私には分かりませんが、ここでは「物質量」と呼ぶことにします。「モル数」という呼び方は、ある理由によって、望ましくない呼び方だからです。以下、「物質量」で理解してください。それと、「モル質量」という言葉が出てきますが、これは、「原子量」や「分子量」に、「g/mol」という単位をつけたものです。学校で、「分子量が△△ g/mol」などと呼ばれているかもしれませんが、これは厳密に言うと間違いで、分子量や原子量は、単位のない数値なのです。「△△ g/mol」という量は、「モル質量」というのが正確なので、高校では出てこないかもしれませんが、ここではそう呼ぶことにします。意味は、「単位物質量当たりの質量」、簡単に言うと、1 mol当たりの質量です。
　さて、ご質問のように、溶液の質量分率と密度からモル濃度を求めるのは、ある公式のようなものがあるのですが、いきなりそれを答えてしまってもあまり勉強にならないと思いますので、それを導くところから述べたいと思います。
　溶液のモル濃度(溶液中の溶質のモル濃度)、溶液の密度、溶液の質量分率(溶液中の溶質の質量分率)の間の関係を求めるわけですが、それぞれの量がどういう意味か、それを考えます。

(溶質のモル濃度)＝(溶質の物質量)/(溶液の体積)…(1)
(溶液の密度)＝(溶液の質量)/(溶液の体積)…(2)
(溶質の質量分率)＝(溶質の質量)/(溶液の質量)…(3)

　これらの式をながめていろいろ考えてみれば分かるのですが、溶質のモル濃度を求めるには、もう一つの関係式が必要です。それは、上の式(1)で溶質の物質量が出てきたところで分かるのですが、これを求めるために、

(溶質のモル質量)＝(溶質の質量)/(溶質の物質量)…(4)

の関係が必要になります。
　以上の関係から、求める式を導きます。式(2)より、
(溶液の体積)＝(溶液の質量)/(溶液の密度)…(2')
式(4)より、
(溶質の物質量)＝(溶質の質量)/(溶質のモル質量)…(4')
となりますので、式(2')と式(4')を式(1)に代入して、(溶液の体積)と(溶質の物質量)を消去すると、
(溶質のモル濃度)＝{(溶質の質量)/(溶質のモル質量)}・{(溶液の密度)/(溶液の質量)}
　　　　　　　　＝{(溶液の密度)/(溶質のモル質量)}・{(溶質の質量)/(溶液の質量)}
となります。ここに、式(3)より、
(溶質の質量)/(溶液の質量)＝(溶質の質量分率)…(3')
を代入し、(溶質の質量)/(溶液の質量)を消去すると、
(溶質のモル濃度)＝(溶液の密度)・(溶質の質量分率)/(溶質のモル質量)…(5)
となります。この式(5)が、求める公式です。
(溶液の密度)＝1.83 g/ml
(溶質の質量分率)＝96×10^(-2)
は与えられていますので、このまま代入できます。あと、(溶質のモル質量)が与えられていませんので、これを計算しないといけません。これはできますね。溶質(無溶媒の硫酸、すなわちH2SO4)の分子量に、g/molという単位をつけたものです。

　以上です。あとは紙と鉛筆を使って計算するだけです。頑張ってください。

No.1 回答者： xanth 回答日時： 2007/07/15 18:47

まず溶液１Lの質量は　1.83(g/ml)ｘ1000(ml)＝1830g

溶液中の硫酸の質量は　1830gｘ0.96＝1756.8g
硫酸の分子量を98とすると1756.8／98＝17.926(mol)
これが１L中に含まれるのでこの硫酸は17.926mol/lとなる。

簡単にまとめると(ｃ)wt％で(ｄ)g/mlの密度の水溶液のモル濃度は
　　　　10ｘ(ｃ)ｘ(ｄ)／分子量＝mol/l
で計算できます。
規定度(Ｎ)で表すなら、硫酸は２価なので１molは２Ｎで約36Ｎになります。