No.1ベストアンサー
- 回答日時:
元の積分
>∫(0→1)∫(2→3)log(x + y)dxdy
から推測すると、2≦x≦3,0≦y≦1ということでしょうね。
∫log(x+y)dx=(x+y)log(x+y)-(x+y)+(yに関する項)
として問題ないですね。
[最後の(yに関する項)は、以下の積分で相殺される]
∫(2→3)log(x + y)dx
={(3+y)log(3+y)-(3+y)}-{(2+y)log(2+y)-(2+y)}
=(3+y)log(3+y)-(2+y)log(2+y)-1
ですね。
このあと
∫(0→1){(3+y)log(3+y)-(2+y)log(2+y)-1}dy
を求めれば良いと思います。
ちなみに、積分定数を省略すると、
∫(3+y)log(3+y)dy=(1/2){(3+y)^2}log(3+y)-(1/4){(3+y)^2}
∫(2+y)log(2+y)dy=(1/2){(2+y)^2}log(2+y)-(1/4){(2+y)^2}
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分についての問題がわからない です。 3 2022/08/08 15:13
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 化学 化学が得意な方に質問です。この問題の正解を教えて欲しいです。 【問題1】Log Kowの記述について 1 2022/09/26 23:44
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:43
- 数学 不定積分の初歩 1 2022/09/25 00:11
- 数学 二重積分 1 2023/01/28 19:51
- 数学 n乗はどうなったのでしょうか 1 2023/01/31 19:26
- 数学 微分積分の曲率についての問題がわからないです。 4 2022/07/16 16:23
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
自然対数をとる?とは・・・
-
e^x=2のときのxの求め方
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
log2の5は?
-
続・対数積分について
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
両対数グラフでの直線の傾きと...
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
256は2の何乗かを求める式
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
lnをlogに変換するには・・
-
y=x^(1/x) の 微分
-
関数電卓の使い方
-
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
-
関数電卓のlogについて
-
e^xを微分するとe^xになる理由
-
log(1-x^2) のn階導関数
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
超初歩的質問ですが・・
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
e^x=2のときのxの求め方
-
自然対数をとる?とは・・・
-
256は2の何乗かを求める式
-
両対数グラフでの直線の傾きと...
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
log2の5は?
-
透過率から吸光度を計算する際...
-
関数電卓の使い方
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
lnをlogに変換するには・・
-
eの指数の計算がわかりません。
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
関数電卓のlogについて
-
ln5はいくつ?
-
微分方程式dy/dx=1-y^2を解け。...
-
数学の関数についての質問です...
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
超初歩的質問ですが・・
-
log3^1はなんで0になるんですか?
おすすめ情報