体心立方格子

ある単体の結晶は体心立方格子で、その一辺の長さは3.16×10＾-8ｃｍである。また、この結晶の密度は19.30ｇ/ｃｍ＾3であった。この元素の原子量を求めよ。但し、アボガドロ数は6.02×10＾23とする。
・単位格子に含まれる原子の数を物質量で表せ。
・単位格子の質量を物質量で表せ（原子量をｘとする）
1番目は何を求めればいいのかよく分かりません。2番目は1番目が出ないと解けません。簡単にでいいので教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2008/01/20 18:07

１番目にも２番目にも物質量という表現があります。

問いに沿って答えるのが難しいですね。誘導しているのに誘導の道筋が分かりにくいのでかえって難しくなっているのです。

＃２のご解答では1モルの体積を求めて密度をかけると1モルの質量が求められるという考え方を使っています。1モルの質量をグラムで表したものは原子量と同じ数値になりますから原子量が分かるのです。
この問題では単位格子の体積と質量の表現を求めて密度と結び付けています。

１番目：単位格子に含まれる原子の数は２個です。１モルの個数が与えられていますから２個だと何モルになるかは分かります。
２番目：質量は物質量ではありません。１番目で求めた物質量を使って表せという意味だと思います。１番目の物質量がｎモルだとします。１モルでｘグラムですから単位格子の質量はｎｘグラムです。

単位格子の体積は（１辺の長さ)^3　ですから単位格子の質量と体積が分かったことになります。この質量を体積で割ったものが密度ですからｘが分かるという流れです。誘導でなければ＃２の解答のように考える方が分かりやすいようにも思います。

No.2 回答者： w-palace 回答日時： 2008/01/17 21:52

体心立方格子の結晶の図をよく見て下さい。

真ん中に原子が１個丸ごと入っています。それに加えて立方体の８個の頂点には８分の１に分割された原子があります。それが８個あるわけですから、中心の１個と合わせて、
1+(1/8)x8=2 個分の原子が単位格子に含まれることになります。

これに基づいて原子アボガドロ数個分の結晶の体積を計算し、それに密度をかけて１モルのを計算します。それから原子量がわかります。

この回答への補足

＞これに基づいて原子アボガドロ数個分の結晶の体積を計算し、それに密度をかけて１モルのを計算します。それから原子量がわかります。
よく分からないので、数式で表してもらえませんか？

補足日時：2008/01/17 22:37

No.1 回答者： storm50 回答日時： 2008/01/17 21:52

体心立方格子は中央に1個原子があり、端に1/8個のものが8個あるので合計2個の原子があります。

この回答への補足

原子の数を物質量で表せという指示なので困っています。よろしくお願いします

補足日時：2008/01/17 21:54