3i と -3i の違いがわからなくなりました。

2 と -2 の違いはわかります。
ある数に掛けてみて、その値がもとの数どうしの和と等しくなったとしたらそれは -2 ではありません。2です。

ところが、3i と -3i については見分けがつきません。
どこが違うのでしょうか？？

これって、自分が 3i だと思っていたものが、他の人にとっては -3i であるかもしれない、ということですよね！見分けがつかないわけですし。

No.2 回答者： nettiw 回答日時： 2008/01/22 07:42

　現行の教育課程では、

複素数平面を学習しないので、
疑問が起きるのだろうと思います。

　（複素数平面/複素平面/ガウス平面）　で、
検索すれば、氷解すると思います。

　　　　　　　　　　　虚軸
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　(3i) 　(2+3i)
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　｜
―――　(-2)　――――　(2)――――実軸
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　(-3i)　(2-3i)
　　　　　　　　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　｜

この回答へのお礼

複素数平面、ありがとうございます！私は旧課程で修了しているので複素数平面を一応知ってはいるんです。

上の複素数平面を見て気づきましたが、2 と -2 は区別がつくので実軸には絶対的な方向が決められますよね。でも 3i と -3i は区別がつかないことからも、もしかして方向がない虚軸は成り立つんじゃないでしょうか！

お礼日時：2008/01/22 08:30

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2008/01/22 07:15

>ある数に掛けてみて、その値がもとの数どうしの和と等しくなったとしたらそれは -2 ではありません。

2です。
>ところが、3i と -3i については見分けがつきません。/ どこが違うのでしょうか？？

なぜ 2i じゃなくて 3i なのか、まだわかりませんが ................. 。

ある「非零の」数に掛けてみて、その値がもとの数「の 3倍に等しい絶対値の純虚数に」なったとしたらそれは「-3i ではありません。3iです。」

この回答へのお礼

難しい数式で説明されたらどうしようと思っていましたが、忠実に質問文に沿った回答でわかりやすく感じました。ありがとうございます。
そうですね、「非零の」は重要ですね(^_^;

ただ、ある非零の数（この場合は実数でしょうか）に掛けてみて、その値がもとの数の3倍に等しい絶対値の純虚数になったとしても、それが 3i か -3i か特定できないんじゃないでしょうか。
そもそも、3i の絶対値も -3i の絶対値も等しいですし、3i も -3i も純虚数ですし。

お礼日時：2008/01/22 07:53