ベクトルポテンシャルから電場を求める

ベクトルポテンシャルが
　A(r,t)=A0 exp{i(k・r+wt)}
と書けるとき、電磁波の電場E(r,t)を求めよ。

という問題で、おそらく
　E=-gradφ-δA/δt
を用いて解くと思うのですが、φはどうやって求められますでしょうか？
問題文にただし書きで、『クーロンゲージdivA(r,t)=0が成立』とあるのですが、なにか関係あるのでしょうか？
A,r,A0,kはベクトルです。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2008/02/07 23:37

　E=-gradφ-∂A/∂t

の両辺のdivを考えて下さい。