(高校物理) 電場について

電場を高校で習うときは初めに点電荷による電場
Ｅ＝ｋｑ/ｒ＾２
を習いましたが、電池内やコンデンサ内の電場はこれとは全く違いますよね
（距離によって変わったりしてないし）
（前者は非クーロン電場？とかですか？）

またよくある基本問題の
単位長さ当たり電荷ｑの導線からｒ離れた点の電場が２ｋｑ/ｒになること（距離に反比例）
単位面積当たり電荷Ｑ/Ｓの面からの電場が2πｋＱ/Ｓになること（距離関係なし）
もどうして点電荷のように距離の二乗に反比例しないのかもよくわかりません

また、問題設定にある空間内の電場が一定だったりすることなどもです

まとめると電場には自分にはいろいろな種類があるように見えてしまい、理解することができていません


公式に頼ってきて、あまり本質をとらえられていませんが（教科書は結構読んだのですが）
どうすれば同じものとしてとらえられるのか、教えてもらえるとうれしいです
（わかりやすいサイトでも構いません）

No.3 ベストアンサー 回答者： etaoinshadaloo 回答日時： 2014/10/16 19:12

ある予備校講師の教え方になりますが、初学者のうちは、電場Eというものには、

次のような二つの定義の仕方があると考えるとよいでしょう。
・単位電荷（1クーロン）当たりの力：E＝F/q
→Fはクーロン力。万有引力と比較すると分かり易いと思います。
クーロン力F＝k_0・Qq/r^2の式(k_0の0は下付きの添え字)で、q＝1のときを基準Eにして、
Fの式を「F＝qE」と「E＝k_0・Q/r^2」に分割したと捉えてもよいでしょう。

・単位面積（1平方メートル）当たりの電気力線の本数：E＝Q/(ε_0・S)
→ε_0の0は下付きの添え字ですが、電荷の量に比例して電場が強くなると考えられるので、
その際に、単位の辻褄を合わせる為の比例定数がε_0です。

ガウスの法則に絡むのですが、それなら、総面積Sを電場E＝k_0・Q/r^2に掛ければ、
電気力線の総本数が求められるのではないかと考え、球面電荷なので、
球の表面積S＝4πr^2を掛けて、ES＝4πk_0・Q[本]となりますが、
その比例定数4πk_0を1/ε_0と置いたわけです。

もう一つ、一様電場内（力学で重力加速度gを一定とみなすのと同じ）では、
・単位長さあたりの電位（差）：E＝V/d
→V＝Edの両辺に電荷qを掛けると、U＝qEdになりますが、F＝qEは力なので、
位置エネルギーU＝mghと対比しているわけです。

コンデンサーの電場に関しては、ここから先程の二つの式を連立して、
Q/(ε_0・S)＝V/d
Q＝(ε_0・S/d)V＝CV
比例定数をC≡ε_0・S/dと置いたわけなので、概念自体は共通のはずです。

後半の基本問題は、力学における力の合成の問題において、
その題材の力が、静電気による力になったというだけです。
コンデンサ内の電場が一様になるのは、平行平板に垂直な方向以外の電場の成分が、
力の合成の際に、相殺されるからに他なりません。

この回答へのお礼

他の二方の説明もわかりやすかったです
自分は電気力線の広がりを、それを用いて解く問題だけで考えて
他の電場関連の問題にでは、意識してなかったのだとわかりました

お礼日時：2014/10/18 16:04

No.2 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/10/13 12:04

>まとめると電場には自分にはいろいろな種類があるように見えてしまい、理解することができていません

そこに尽きるわけですが、


>電場を高校で習うときは初めに点電荷による電場

点電荷です

>電池内やコンデンサ内の電場はこれとは全く違いますよね
>（距離によって変わったりしてないし）

コンデンサの場合は、そもそも点電荷ではないでしょ

>もどうして点電荷のように距離の二乗に反比例しないのかもよくわかりません

大学の電磁気学で学習しますが、
ワイヤ上のすべての点電荷の影響が積分されるからです。

定性的には
導線がXY平面のY軸方向にあった場合、点（X、０）に於ける電界は、Y＝-∞～＋∞の電荷の影響を受けます。
でそれらの影響を積分すれば、点（X、０）における電界は原点の電荷の影響が他にY方向に何も拡散せず（XZ方向のみ）にやってきたような状態になるわけです。

それが平行平板になってXY面に極板があれば面内の全ての電荷の影響が積分される結果、
端部の影響を受けないような場所では、Z方向のみに電荷の影響が現れるような結果（距離に依存しない）になります。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2014/10/13 11:30

電場の強さは電気力線の密度に

比例するもので、電荷はー定本数の
電気力線を生みだすもの

ととらえると、電気力線の広がり方で
電場の強さを判断できるようになります。