固体物理の本を読んでいたら、
「よく知られているように、水素原子の角運動量量子数 l (エル)にかんする縮退は、(空間の対称性によるのではなく)1/r の形のポテンシャルの特殊性による」
と書いてありました。
これは初耳だったのですが、直感的な(半古典的な)説明ができるのでしょうか??
量子力学の計算を追ったところ、1/r^s の形のポテンシャルを仮定すると、s が整数でないと多項式展開ができないため、水素原子の通常の議論が破綻する、ということまでは分かりましたが、それでは1/r以外のポテンシャルにおいて実際に l に依存するエネルギー固有値を解析的に得ることは難しそうでした。。。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
水素原子において、lに関する縮退(2sと2p,3sと3pと3dなどの縮退)は、
エネルギー、角運動量のほかに、
A=(L×p-p×L)/2m+e^2/4πε r/|r|
なる保存量(レンツベクトルなどと呼ばれます。定数倍だけ違う形で定義することもあるようです)が存在する事に由来します。
このベクトルが保存される事の直感的な説明は、私は知りませんが、計算すると確かに保存されるんですよ。確か、離心率とも関係しています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 アインシュタインの質量とエネルギーの等価性(E=mc²)って間違ってますよね? 4 2023/01/14 13:29
- 物理学 重力による時間の遅れ 一般相対性理論においては、重力は空間(時空)を歪ませ、時間の進みを変化させる。 4 2023/03/13 01:41
- その他(自然科学) 相対性理論と量子力学の統一の正体は、物質M±の変化進行形の性質に有る。とは思いませんか?? 1 2023/03/28 08:56
- 化学 気体分子運動論の問題について質問です。 「水素原子の原子量は1.01です。0℃における水素分子(H₂ 2 2023/04/16 21:07
- 物理学 水素類似原子の原子軌道の形状とエネルギーに関する次の記述のうち正しいものを2つ選べ。 1原子軌道の大 1 2023/07/19 21:31
- 物理学 重力による時間の遅れ 一般相対性理論においては、重力は空間(時空)を歪ませ、時間の進みを変化させる。 6 2023/03/13 10:56
- 地球科学 地球内核最中心部における核融合反応の可能性について質問です。 現在地球内核の熱源は地球始原時のエネル 2 2022/05/08 15:57
- 生物学 【生命科学】ヒトが1日に消費するATP量?(精度を変えて再計算) 3 2022/10/07 18:48
- 哲学 生き方は自由・刑法民法に触れなければ。しかし生き方の根本は訳わかめでは?存在性で存在? 3 2022/08/11 10:21
- 化学 設問(イ)の答えの導き方を教えてください 1 2023/02/28 23:57
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報