No.5ベストアンサー
- 回答日時:
ヘロンの公式逆算が多分一番間違いがない。
#2 の回答でよいが、
2辺の挟角のサインは一つに確定しますが、挟角の値は二つあることに注意して下さい。
例えば sinx=0.5 の時xは30度と150度の二つ、従ってこのcosは二つ・・残りの辺の解は二つになります。
ヘロンの公式なら2次方程式になるので、解は自動的に二つ。
No.6
- 回答日時:
Sin・Cosを習っていれば簡単ですが、質問の内容からその要には見えませんので、初等的な解き方をいいます。
(1)2辺をOA、OBとします。その間の角は、今は鋭角とします。
(2)AからOBに垂線をおろし、その交点をHとします。
(3)OBと面積がわかっているので、AHの長さは求まります。
(4)三角形OHAは直角三角形なので、OA、AHより三平方の定理でOHの長さが求まります。
(5)OB-OHでHBの長さが求まります。
(6)AH、HBがわかり、三角形AHBも直角三角形なので三平方の定理でABつまり三番目の辺が見つかります。
今は三角形OABが鋭角三角形としましたが、OAとOBの間が鈍角の場合は、HがOBの上ではなく外になりますので(5)のOB+OHがHBの長さになります。あとは変わりません。是非図を書きながら確かめてください。
No.2
- 回答日時:
△ABCの面積Sと、辺ABと辺BCの長さが分かっていると仮定します。
S = (1/2)AB・BC・sin(∠ABC)の関係式より、sin(∠ABC)が求められます(数1三角比の公式)。
sin(∠ABC)が分かれば、cos(∠ABC)が求められます。
辺AB、辺BCの長さとcos(∠ABC)が分かれば、
余弦定理を用いて、残った辺CAの長さが求められます。
No.1
- 回答日時:
2辺と面積がわかっていればその間の角 (の sin) は計算できますね. そこから cos を求めて余弦定理という方針はあると思い
ますが, ヘロンの逆と同じでしょう.お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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