質問

現在データ解析を行っています。
あるサンプルの抵抗値を測定しましてそのサンプルの長さを横軸、抵抗値を縦軸にとりその直線から傾きと切片を求めようとしています。
複数のサンプルを測定していまして抵抗値にばらつきがあり、ある長さの抵抗値が複数あるという状況です。
このような状況で正確な傾きと切片を求めるにはどういった処理を行えばいいでしょうか。単純に抵抗値の平均値をとり近似直線を引くというのは性格ではないですよね。

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回答 (3件)

>長さを横軸、抵抗値を縦軸にとりその直線から傾きと切片を求めようとしています
一次回帰線の
傾き Slope関数
切片 Intercept関数
傾きと切片から計算される回帰線の値 Trend関数
あたりは参考になりませんか?

> 値が複数ある場合も可能なのでしょうか。

可能です。
サンプルを測定すればばらつきが出るのは当然です。ですから,同じ長さでも抵抗値にばらつきが出るのは当然です。
今回の場合は,長さをx,抵抗値をyと考えて表を作り,それから計算すれば良いのです。長さがダブっても問題ありません。
#1のリンク先の最後には,Excelで最小二乗法を計算する方法が載っているリンク先がありますから,そのまま数値を変えて計算すれば良いと思います。(式の求め方など細かいところは読み飛ばしてもらって結論だけ使えばいいですが,最小二乗法で何をしたいのか,その原理は理解しておいてくださいね)

この回答へのお礼

ありがとうございました。無事に切片と傾きを求めることができました。原理に関してもいずれは理解したいと思います。

「最小二乗法」で求めるのが一般的だと思います。「最小二乗法」でネットを検索すればいいかもしれません。

例として下記のサイトの最後に傾きと切片を求める式が載っています。
Σは総和(全部足す)という意味です。
http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html

この回答への補足

最小二乗法については知っているのですが値が複数ある場合も可能なのでしょうか。

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