トランスの巻き数と電力の関係

トランスのことがまったく分かっていない人間の質問です。
巻き数比が1：1の絶縁トランスで、1次側から2次側へ最大で40W伝送できるようにしたいのですが、その時に巻き数をいくつにすれば良いのか良くわかりません。個人的には、巻き数を増やせばインダクタンスが大きくなるので、伝送できる電力が大きくなると考えています。（根拠は全くありません。）トランスの伝送する電力を決定するパラメータにはどの様なものがあるのでしょうか？（フェライトの周波数特性、鉄損、銅損を除いた場合で御願いします。）

No.4 ベストアンサー 回答者： anachrockt 回答日時： 2008/12/23 18:58

> フェライトの周波数特性、鉄損、銅損を除いた場合で御願いします。

磁性材料の特性や銅損が無視できないからゴチャゴチャ計算するんで，無視してええんなら，1次と2次を1回ずつ巻けばOKです．

トランスのことがまったく分かっていなくても，ファラデーの電磁誘導の法則はわかりますよね．
式で書けば，
v=-dΦ/dt
です．総磁束Φは，断面積Ae，磁束密度B，巻き数Nから
Φ=AeBN
です．符号は磁束の時間変化を現すように付けることにして，無視すれば
ΔΦ=∫vdt
∴ΔB={1/(AeN)}∫vdt
ここで，vを正弦波とすると
v=√2Vsin(2πft)
と表されます（Vは電圧の実効値）．
∴ΔB=V/(√2πfAeN)≒V/(4.44fAeN)
これから，トランスの条件は，使用周波数fと動作電圧Vを与えて，ΔBつまり磁束密度の変化量を，鉄芯材料の仕様から求め，それを満足するようにAeとNを決定します．
ここの3ページに説明があります．
電力と大きさの関係は11ぺーじです．
http://home.jeita.or.jp/ecb/techrepodl/RCR-2702_ …
スイッチング電源用のトランスは，25ページに電力，周波数と大きさの説明があります．
トランス設計については，これがわかりやすいです．
http://www-s.ti.com/sc/techzip/slup222.zip

No.5 回答者： anachrockt 回答日時： 2008/12/24 20:28

下の説明に少し不適当なところもありますが，愛嬌とゆうことで・・・

で，インダクタンスですが，
v=-Ldi/dt
ですから，
ΔB=LI/(AeN)
となって，透磁率μの磁性体の鉄芯に巻けば，
ΔB≒μNI/l
となります．（lは磁路長）
この式は，インダクタで使用して，トランスでは使用しません．
とゆうよりも，磁性体のμは磁束密度によって極端に変動し，動作範囲でのインダクタンスが一定にならないからです．

磁性材料の特性や銅損を無視したときは下に書きましたが，無視しないときの伝送電力と大きさは，下で紹介したTIの資料に説明がありますが，鉄芯の最大許容磁束密度Bmax，V,f，Ae，Nで決定されます．
伝送電力に対する大きさを決める実際の設計には，AP（エリア・プロダクト）法とKg（カッパー・ロス）法の2種類があります．
詳細はトランスの実務書（Amazonで検索すればあります）にありますが，初心者がいきなり読むのは荷が重いです．
僕の場合は，伝送電力から下で紹介したJEITA（EIAJ）の資料により大体の大きさを見て，後はトランスメーカーに任せてます．

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2008/12/22 23:55

>フェライトの周波数特性、鉄損、銅損を除いた場合で御願いします。

これらは伝送損失(逆に言えば効率化)の元です。

最近のACアダプタが昔の50/60Hzトランスと比べてかなり小さくなっているのは、主に周波数です。
周波数を上げて、鉄心を小さくして鉄損を減らし、巻数を減らして銅損を減らし、‥。市販の電源も、高周波で動かして小さいトランスで構成しています。

No.2 回答者： eroermine 回答日時： 2008/12/22 16:19

どれくらい巻けば一番強力な電気磁石ができるか。

無損失の場合直流だったら巻くほど強力なるが、交流だと巻くほど抵抗が大きくなってしまう。
周波数による交流抵抗と起磁力の間の最適点を実験で出すしかないような気が。

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2008/12/22 14:34

巻き数をいくつにするかは、鉄心の大きさ、周波数や電圧などによります。

巻き数を増やせば伝送可能な電力が大きくなる、というわけでもありません。
鉄心の寸法と使用電圧が決まっていると、巻き数を必要以上に増やすと使える線が細くなって許容電流が下がり逆に容量が小さくなる、ということもおきます。