全知全能の神が存在しないことの証明

ちは～、ふわっぴぃです。

実は友人の某君から難題を吹っかけられました。

「全知全能の神が存在すると矛盾することを示せ」

私はこういうことはからっきしダメなので往生してます。

どなたかいい智慧を授けてください。

（蛇足）
ヒントをくれといったら、某君はこういいました。

「そうだな、ゲーデルの不完全性定理でも勉強するんだな。
でも、丸暗記とかはダメだぜ。自然数論とか形式的とか
証明とかいう専門用語を一切出さずにいわんとすることを
的確に表現した喩えで答えてくれよな。」

No.21 ベストアンサー 回答者： serpent-owl 回答日時： 2001/03/06 22:14

　ふくろうです。

こんばんは。

　ご友人の鼻を心配しています。へびに噛まれてはいないかと。
　でもご安心を。毒はありません。へびくん、この手の知的な論理ゲームは大好きなんです。ほら、こんなこと言ってます。

「ほ～い！　へびくんだよっ！　あそぶの、だいすきだよっ！
　じゃーね、またかんがえたの！

　ふくろうくんは、なんでもしってるの！　「ぜんち」なの！
　だから、じぶんがいつ、しぬか、しってるの！　すごいな～。
　でね！　もしふくろうくんに「ぜんのう」のちからがあったら、そのひがきても、いきのこれるの！　でも、そのひには、しなないことになっちゃうの！　それじゃあ、まえしってた、じぶんがしぬときって、なんだったのかなぁ～？　しらなかったことに、なっちゃうじゃん！　うわ～い、「ぜんち」じゃないんだぁ～
　でね！　もしほんとに「ぜんち」だったら、そのひに、しななくちゃ！　かわいそうだけど、ふくろうくん…。…ぜんのうじゃ、なかったんだね…。
　だからね！　ふくろうくんは、ぜんちであって、どうじに、ぜんのうであることはできないの！
　これで…えーと…くおど？…んーと…えらと？…で…でも…でもんすとらんだむ！
　ことば、むつかしいなぁ～

　でもね、これ、かんたんにこわせるよ！　かぷっ！　ほら！　こわれた！　うわ～い！」

　…だ、そうです。
　あの…子どもですんで、大目にみてやってください。
　あ～、また、別なの考えてる…。おめめキラキラだね、へびくん。

この回答へのお礼

御回答有難う御座います。

某君曰く
「どうして、オレがヘビ年だってわかったんだろう（笑）
　ま、それは冗談ですが・・・、まさに想像通りの回答だ！！。
　ちなみに僕が考えたのはこんなの。

　神様：
　「ワシは全知じゃ。だから人が歩くのを止めるとき、
　　左足で止めるか、右足で止めるか、知ることができる。
　　
　　さらにワシは全能じゃ。その結果に対して、
　　左足で止めるときは、右足を、右足で止めるときは、左足を
　　踏み出すことで、結果を変えることもできる。
　　
　　え、じゃあ、今自分が歩いているのをどの足で止めるか云ってみろって？
　　うーむ、左足と思ったら右足を、右足をと思ったら左足を踏み出さねば
　　裏をかけないな。うわー、そんなこといってたら永遠に歩くのを
　　止められないぞ。誰かワシを止めてくれ～（；；）」

　子供：
　「アホか？」
」

もう「知」（痴？）の毒が回りきってるみたいです（笑）

お礼日時：2001/03/07 09:28

No.22 回答者： xinman 回答日時： 2001/03/06 23:30

xinmanまたやってまいりました。

5度目も好き勝手に語らさせてもらいます。

全知全能の神に全知全能の神が存在しないことを証明してもらったらいいんじゃないのかな。

こんなんでどう？

No.23 回答者： stomachman 回答日時： 2001/03/07 04:29

皆さん遊んじゃってますねえ。

再びstomachmanです。

　某君の用意している答が何であれ、「神の公理：『全知全能者が存在する』を認めると、某君の論理体系が無矛盾でなくなる」を示すものであろうと思われます。で、それがどうした、と神様は仰ってる。これで十分かと思いましたが肝心の某君が分からないんじゃしょうがありません。

　この公理を入れると論理体系が矛盾を含み、何でも証明できちゃうようになることは、単に、某君の言語あるいは論理の限界を示す証左に他なりません。論理は経験から帰納された規則の上に成り立っているに過ぎないことを、某君はお忘れのようです。特に「AでありかつAでない、ということはない」「AかAでないか、のどちらか一方は真である」などのルールを基礎に置いている訳ですが、（量子力学の初歩でも齧れば推察できるように）神様はそんなものに頓着していない。従って不完全性定理どころか完全性定理すら出番はありません。もちろん某君も、あからさまに背理法やジレンマを使うようなヘマはしないでしょうけれど。
　なおsukemasaさんのご回答への「お礼」に
> ただ、そこまで全能を拡大解釈すると、それこそ
> 何でもありってことになってしまうので…
とあるのは、ふわっぴぃさんの早とちりかと思いますよ。全知全能者を持ち出しておきながら、勝手にその全能性に制約を付けなきゃならんようなヤワな話じゃ面白くありません。

　どうやら某君には、一度「丸い三角」を見せてあげるのが良さそう。いえ、けっして不可能じゃありません。ふわっぴぃさんも催眠法を少し練習すれば、某君が「確かに『丸い三角』を見た」と言い張るようにできますとも。また「あれは正気の状態じゃなかったからそう思っただけだ。今は正気だからそんなもの認めない」とも言うでしょう。そしたら「正気じゃない奴はみんなそう言うねえ。お大事に。」と答えましょう。
　ヒトの正気や理性なんて全知全能の絶対者から見れば夢のまた夢、高々相対的な儚いものです。机上の推論で「全知全能者は存在しない」を証明できると考えるのは、「全知全能者が存在し、かつ某君が存在しない」を証明できると考えるのと同じぐらいの誤謬でしょうね。

この回答へのお礼

御回答有難う御座います。

某君より最後の言葉です。

「その程度？（￣ー￣）←お約束
　もう、serpent-owlさんが、答えちゃったわよ。
　ま、彼？の回答と、ワタシの想定回答を読んで
　どこが不完全性定理なのか考えてみれば？」

ああ、完全にミツカン五目チラシ小娘状態です（笑）

＃ということで、この質問締切にします。
＃御回答いただいた皆様、どうもアリガトウございます。_(_　_)_

お礼日時：2001/03/07 10:06