円運動です。棒の頂点に糸の端を結び、もう一端に小球を取り付けて回転させる問題です

なめらかな水平面上の点Eに長さHの棒を垂直に立て、
その棒の頂点に長さLの糸の端を結び、
もう一端に小球（質量ｍ）を取り付けて回転させる。

（１）小球が鉛直棒のまわりを、一定の角速度ωで回転しているときの　　　糸の張力T？、
　　　および小球が水平面からうける垂直抗力N？
（２）角速度をゆっくり増加させると、
　　　小球は水平面上から浮き上がろうとした。
　　　このときの角速度？

という問題です。
図がなくてわかりにくくてすみません。

（１）で、
私は、初め
垂直抗力はｍｇで、Eへの向心力はｍｒω^2だから
それをあわせればTがでる?
と思ったのですが、
やっぱり何かが違うと思って混乱している状況です。

お願いします。

No.2 回答者： monkichi80 回答日時： 2009/03/23 01:01

＞ｍｒω^2

問題文上に　ｒ　がないようですので
ｒ＝　Ｌcosθ＝　√（L^2－H^2）
もお忘れなく。

No.1 回答者： ichiro-hot 回答日時： 2009/03/23 00:47

●　向心力でなくて遠心力（慣性力；見かけの力で、外向き！！）

１）LとHから決まること
　棒と糸、水平面の作る三角形から，糸の仰角をθとすると、
　　　sinθ＝H/L、cosθ＝｛√（L^2－H^2）｝/L
２）力のつりあい
　張力：T（糸の方向），遠心力ｍｒω^2（水平外向き），重力ｍｇ
　ｍｇ-Tsinθを考え、その大きさで小球から上向きに垂直抗力Nを書く。
３）力のつりあい
　横；遠心力＝張力Tの水平成分
　　　ｍｒω^2＝Tcosθ
　縦；張力の上向き成分＋垂直抗力＝重力
　　　Tsinθ＋N＝ｍｇ
※３をNについて解き、１）のsinθを代入して、（１）の解が得られる。
※浮き始める瞬間→N=０として、つりあいの2式よりTを消去し，ωを求めるとできる。
以上、遠心力は外向きですから、作図で力の大きさ向きを良く考えてやればできる。