No.2
- 回答日時:
下記URLを参考にしてはいかかでしょうか。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/fukus …
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/fukus …
たぶん自力でとけると思います。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
1) 複素数 z=x+iy の絶対値は次の式で求められます。
|z|=√(x^2+y^2)
|-1/√3+i|^2
=1/3+1
=4/3
(∴ |z|=2/√3 )
2) 偏角θ (0≦θ<2π)は次式で求めます。
tanθ=y/x
ただし、この式では 周期π で解が出てきますので、複素数zを極座標表示して 元の複素数になっているか確認します。
(複素平面上の第2象限にある解を求めるという方法でもOKです。)
tanθ=1/(-1/√3)=-√3
∴θ=2π/3, 5π/3
θ=2π/3 のとき
z=2/√3 { cos(2π/3) + i sin(2π/3) }
=-1/√3 + i
となり、元の複素数に一致する。
θ=5π/3 のとき
z=2/√3 { cos(5π/3) + i sin(5π/3) }
=+1/√3 - i
となり、元の複素数の符号が判定していて不一致。
以上のことから、偏角 θ=2π/3 と求められます。
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