No.1ベストアンサー
- 回答日時:
一般論としては,Fourier反転定理に連続の仮定は不要なので
Plancherelの定理でも,そのような仮定は不要です.
しかし,Fourier変換の議論は,どのような空間を設定して
議論を積み重ねてきたかによって細かな部分が色々と変わるので,
*その教科書では* 連続の仮定がいるかもしれません.
これは,教科書を見ないとなんとも言えないところなので,
是非ご自身で検証してください.
この回答へのお礼
お礼日時:2009/06/10 12:18
教科書では、反転公式の証明で連続性の仮定を使っていたので
反転公式には連続性の仮定が必ず必要なのだと思っていました。
一般には連続性の仮定は不要なのですね。
どうもありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 複素関数にロピタルの定理を使おうとしている回答者は、複素関数論はおろか微積分学もよく分かっていない、 5 2022/12/28 18:02
- 数学 複素関数と実関数のテーラー展開の違いについて 1 2022/08/09 06:18
- 物理学 フーリエ変換の振幅について 1 2022/09/04 08:56
- 数学 離散フーリエ逆変換が周波数分割数をNにできる理由について 4 2022/09/18 12:56
- 数学 フーリエ変換、逆変換の「2π」の扱いについて 3 2022/10/07 08:31
- 数学 数学の質問です。 関数f(t)のフーリエ変換をF(ω)=∫[-∞→∞]f(t)exp(-iωt)dt 1 2023/07/29 01:08
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- 物理学 アインシュタインの質量とエネルギーの等価性(E=mc²)って間違ってますよね? 4 2023/01/14 13:29
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
- 数学 コーシーリーマンの関係式の誘導 2 2022/06/13 10:35
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2^220を221で割った時の余りを...
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
11・13y≡5(mod9)がy≡4(mod9)にな...
-
三角関数を用いて地球の大きさ...
-
△ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交...
-
ピタゴラス数について。
-
実数の整列化について
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
複素関数と実関数のテーラー展...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
ポアソン方程式について
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
難しい質問 数学と物理の
-
フーリエの積分定理がわかりません
-
場合の数の問題なんですが、 40...
-
大学数学 解答
-
行列の累乗
-
数A nは自然数とする。n , n+2 ...
-
数理論理学に関するアロンゾ・...
-
【線形代数】基底、dimVの求め方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
AとBはn次正方行列とする。 積A...
-
演算子法なににつかう
-
lim[x→+∞](x^n/e^x)=0 の証明
-
2^220を221で割った時の余りを...
-
【遊びのピタゴラスイッチはな...
-
直角三角形じゃないのに三平方...
-
大学の記述入試で外積は使えま...
-
実数の整列化について
-
至上最難問の数学がとけた
-
定理と法則の違い
-
Sku
-
三角形の3辺の長さの性質の証明
-
△ABCの∠Aの2等分線と辺BCとの交...
-
二次合同式の解き方
-
ピタゴラス数について。
-
三角関数を用いて地球の大きさ...
-
マクローリンの定理でのθが含ま...
-
長さがマイナスの答えのとき、...
-
パップスギュルダンの定理について
-
ファルコンの定理は解かれまし...
おすすめ情報