極と零点から伝達関数をつくる際の質問です。

極と零点から伝達関数をつくる際の質問です。
z平面上で
極が二つ　z = 2と４　に在り
零点が一つ　z = 3 に在るケースを考えた場合、
二つの伝達関数:
伝達関数H(z) = (係数)* (z-3 )/ {(z-2)*(z-4)} ---<1>
伝達関数H(z) = (係数)* (1-3/z) / {(1-2/z)*(1-4/z)} --- <2>
がおもいつくのですが、
この２つの式<1>と<2>は同じものですか？
式<1>＝式<2>　とならないのですか？

式<1>を式<2>の形に変形しようとすると
H(z) = (係数)* Z*(1-3/z) / { z^2*(1-2/z)*(1-4/z) }
= (係数)* (1-3/z) / { z*(1-2/z)*(1-4/z) }
となり,分母にzが残ってしまい
式<1>は　<2>の式とはちがうものになってしまいます。

そもそも式１　と式２は根本的に違うものなのでしょうか？
その場合、どちらで考えるのがいいのでしょうか？
よろしくおねがいます。

No.1 ベストアンサー 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/08/06 10:04

<1>は零はz=3、極はz=2と4

<2>は零はz=3、極はz=0,2,4
従って異なるものです。

なお、付け足しです。
極z=2と4は安定条件を満たしていません。
極の絶対値は１より小が安定条件です。
以上

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/10/25 18:59