No.1ベストアンサー
- 回答日時:
このサイトには立派な「専門家」が大勢いらっしゃるのにどうして回答して下さらないのでしょう。
特性関数をΨfとすると
Ψf(u) = α/π∫dx exp(iux)/(α^2+(x-β)^2)
これは留数定理で容易に計算でき、
Ψf(u) = exp(iuβ - α|u|)
もう一つのコーシー分布
g(x) = α/π×(α'^2+(x-β')^2)
とのたたみ込みをf*g とすると
Ψf*g(u) = Ψf(u)Ψg(u) = exp(iu(β+β') - (α+α')|u|)
だからコーシー分布は再生性を持つ。
きっと「専門家」には簡単すぎるのでしょうね。
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