大気圏突入の時はなぜ燃えるほど高速なのですか？

地球への大気圏突入時は超高温になることは有名ですが、なぜ地球の引力に引っ張られているだけなのに、そんなに高速になるのですか？

マッハ20くらいまで速度が出て、そこで大気の粘性により熱移動が起こって物体が高温になり燃え尽きるそうですが
同じ地球の引力に引っ張られているなら高度３万メートルくらいから物体を落としてもそのぐらいの速度にならないとおかしいと思うのですが、何故でしょうか？

No.44 ベストアンサー 回答者： nananotanu 回答日時： 2009/10/04 10:06

読み返していて勘違いされていること(勘違いされていた:既に過去形?　事)を見つけたので、私へのレスでない部分も有りますが、今暫くお付き合い下さい。

#19
>地球の自転速度は赤道付近で約1700km/hですよね。対して地球に落ちないための第一宇宙速度は時速に直すと2800km/hほどに達すると思います。なので追い抜いてしまいますよね。

この、赤道付近の速度は「地表面での」値ですね。静止軌道上では回転半径がそれだけ長くなりますから、それこそ質問者さんが最初混乱されていたように、もっと速くなりますよ(周回運動は「角速度が」一定ゆえ)。


#25
>例えばボールを思いっきり上に投げた場合、第二宇宙速度でなくても地球から離れて行きますよね。その時加えた運動エネルギーが例えば上空20メートルの位置エネルギーになって一瞬止まり、そこから重力に引き寄せられてまた落ちてくるということだと思いますが、なぜボールは第二宇宙速度でないのに地球から離れていけるのでしょうか。

第二宇宙速度の定義を勘違いされています。地球を振り切って、というのはまさに「重力を振り切って自由になる」ということです。質問者さんが言われている状況は、まさに「振り切れないから」戻ってきているのです。依ってこの方法をいくら続けても地球から離れて行けません(地球から離れていく＝重力を振り切って"完全に"戻ってこない　≠(not equal)少しでも地面から離れる)


#43
>最適な侵入角度

コレはおまけの知識、という範疇ですが…人工衛星など(スペースシャトルを含む)は元もと地球の周りを回っていますので、高度を徐々に下げていけば自然と大気(の濃い部分)に突入します。そういう意味では最適な進入角度、は考えなくて良いとも言えるかもしれません。
おまけ、とはアポロなど大気圏外から進入する場合です。映画などでご覧になったことがあるかもしれませんが、これには厳密に進入「可能」角度が決まっています。それより深いと大気との摩擦で燃え尽き、浅いと(水面に浅く投げ込んだ平たい石のように)跳ね返って宇宙の彼方へ飛んでいってしまいます。

アポロ１３の映画をご覧になったことがあるでしょうか？地球突入直前に計算値から僅かに軌道がずれていることが発覚し、軌道修正するシーンがあります(軌道がずれた原因は(着陸しなかったので)積み込むはずだった月の石の分だけ、機体が軽かったから)。
その時、精確に軌道修正ロケットの噴射時間を測定できて3人を助けたことになるのが「オメガのスピードマスター」ですが、私も(11号のものですが)復刻版を持っていました。

・・・・・つい先日、どっかになくしちゃったのですが(T。T)


余計なことまで書きました(^^；ごめんなさい。

この回答へのお礼

第一宇宙速度は時速に直すと2800km/hほどに達すると思います＞
まずここが間違ってました：。時速28800kmほどですね。
＞それこそ質問者さんが最初混乱されていたように
ここが自分が最初勘違いしていた、（軌道半径と軌道速度の関係）じゃない外側のほうが速度が速いということが適用される部分ですね。

いわゆる離れていくということに対して脱出速度である必要でないと言う事が分かりました。打ち上げてるロケット自体が脱出速度ではないですもんね。私がボールで思い描いていたのは、大気圏を脱出して宇宙空間に出るということでした。このボールの下をポーンと叩く行為をずーっと続けて行く事が出来れば宇宙空間に出れますよね。
ロケットの推力ががまさにそれの繰り返しですもんね。ただ地球の重力を振り切って自由になるには速度が必要で、その推力が切れた時点で最低でも第一宇宙速度に達してない限り地球の重力に引き寄せられていずれは戻ってきてしまうということですね。


アポロ１３のシーン　覚えてます。
たしか緊急にクルーが手動で？というか即座にその場で計算して危機を脱出したのを見て凄いと思ったものです。オメガのスピードマスターは名機ですよね。自分もあれの古いやつを知り合いのおじいさんが持っていたのを借りていた事があります。たしか手で巻くタイプで文字盤が今よりかなり大きかった気がします。無くしちゃったというのは：：かなり高価なものですよ。見つかるといいですね。

お礼日時：2009/10/04 13:22

No.62 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/22 00:53

#61 のところですが, そこでいう「200 の速度」というのは「その軌道を維持するために必要な速度」であって「その距離に到達するために必要な速度」という意味ではありません.

実際には, 速度を 200 から 180 に落としたことによってエネルギーが減少するため, その反対側では同じ距離を維持することができません. つまり速度を落とした地点が遠地点, その反対側が近地点となる楕円軌道となります (軌道長半径が小さくなるので必要なエネルギーも減少する).
質問するのもいいけど自分で調べることも必要ですよ.

この回答へのお礼

色々調べてみたいと思います。お返事遅れましたことを申し訳なく思っております。ご回答誠に有難うございました。

お礼日時：2009/11/01 16:48

No.61 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/12 20:40

　回答番号：No.55への補足で

>どのくらいの距離があれば地球の引力のみで第二宇宙速度に達するか

　回答番号：No.56及び57でTacosan様が言われている通り、無限大です。
　余談ですが、引力の影響が伝わる速さは光速なので、無限の遠方まで重力か届くまでに永遠の時間が掛かり、物体が引き寄せられ始めてから地球に激突するまでには、それ以上の時間が掛かります。
　膨張宇宙まで考慮に入れると、無限の遠方の場所が離れていく速度は無限大となり、光速を超えるため重力も届かなくなります。
　又、宇宙の広さは有限なのか、無限なのかははっきりしていません。
　ですから、この第２宇宙速度に達する距離と言うものは、あくまで理論上の計算値に過ぎません。

この回答へのお礼

先の回答でどうしてもわからないのですが、減速して高度を下げ速度を上げて、地球の反対側で一番高度が低くなり速度は最大。そこから減速しながらまた同じ高さに戻ってくる。同じ高さに戻った時にロケットで加速しなければまた落ちていって、それを繰り返す。平均軌道半径が小さいので、それを繰り返せば永久にＩＳＳより早い周回数で回り続けるということでしょうか？この場合行った行為は減速しただけですよね。

元の軌道の高さに戻ってくるというのがわからないのです。元の軌道の時の速度が２００だとしますよね。その時に逆噴射で１８０まで減速したとします。結果的に一瞬その軌道に戻ってくるなら２００の速度が一瞬出てないといけないと思うんですけど、一度減速してるなら加速し始める速度のスタート地点（落ち始める時）が１８０なわけで、その減速した２０の分の力はどこから来るのでしょうか。それとも１８０の速度でも２００の速度が必要な元の軌道まで一瞬上ることは可能なのでしょうか？

お礼日時：2009/10/16 05:51

No.60 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/12 20:39

　回答番号：No.54へのお礼で

>元々その物体が天体をさまよっていた時に持つ速度が絶妙であり、接近軌道も絶妙であった場合起こりえる現象

　いいえ、違います。
　物体が高度の高い所から低い所へ移動した際に、引力によって加速した速度の増加分は、同じ高度の低い所から高い所へ移動した際に、引力によって減速した速度の減少分に等しい値となります。
　位置エネルギーの減少分が変換されて、運動エネルギーの増加した分の全てが、位置エネルギーに再変換された時の高度は、元の高度と同じになると考えれば判りやすいかもしれません。
　従って、地球の引力の勢力範囲の外から飛び込んできた物体は、何かに衝突しない限り、地球に再接近した時の速度は、その高度における地球の引力を振り切る事の出来る速度となっていて、元の高度である引力の勢力範囲の外へ飛び去ってしまいます。
　さまよっていた物体が、他の天体の引力に捕らわれるのは、次の様な場合です。
　●太陽系の生まれて間もない時代には存在していた、密度の高い惑星間ガスや塵の抵抗で、天体への接近時に、引力を振り切れなくなるほど減速した。
　●太陽系の生まれて間もない時代に、物体が天体の引力の勢力範囲内に入っている間に、天体が周りの惑星間ガスや微惑星等を吸収して成長し、物体の持つ速度では振り切れないほど引力が増大した。
　●天体の引力の勢力範囲内で、他の物体と衝突する事で、引力を振り切れなくなるほど減速した。
　●天体の引力の勢力範囲内で、他の物体との衝突や天体の潮汐力等により、物体が速度の異なる複数の塊に分裂し、引力を振り切れないほど速度の遅い塊が残った。

この回答へのお礼

元々なんらかの影響で減速しない限り、とらわれるということはないのですね。

お礼日時：2009/10/16 05:26

No.59 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/12 20:34

　回答番号：No.52へのお礼で

>これはいわゆる墓場軌道(中略)燃料のほうが少なくて済むと言う事でしょうか。

　はい、その通りです。
　静止軌道と違って、墓場軌道の高度は決まっている訳ではないため、正確な値は計算できませんが、墓場軌道へ移動させるために必要な推進剤の量は、衛星の速度を約11m/s(0.011km/s)だけ加速するために必要となる量と同じ程度と言われています。
　一方、静止軌道から地球に落とすためには、1.57km/s以上減速しないといけません。

>引力による加速エネルギー＞位置エネルギーということでしょうか？

　申し訳ありませんが、makopon30様の言われる「引力による加速エネルギー」が、何を意味しているのかが判りません。
　高度が下がった際の運動エネルギーの増加分の事でしょうか。
　位置エネルギーの定義に関しては、厳密に考え始めると色々な矛盾が現れて来ますが、
「力場の存在下に於いて、物体の位置によって決まるエネルギー」
と言う様なもので、今問題にしている話においては、力場は重力場の事です。

>位置エネルギーを1　運動エネルギーを1として合計を2とした場合
>運動エネルギーを0.9に減少させ位置エネルギーを0.5にした場合引力の力で結果的に運動エネルギー（速度）が1.4になったとしたら合計エネルギーは元々の２より減少していますが速度である運動エネルギー1から1,4に上がっていますよね。

　基本的な考えとしては、それで良いと思います。
　但し、位置エネルギーはどの高度を基準に取るかで値が変わって来ますが、地表を高度０mとしても、地球の中心を高度０mとしても、どちらの場合でもISSくらいの高度の人工衛星では、運動エネルギーと位置エネルギーの値は異なっていますので、両方とも１として合計を２とするのは、おかしいかもしれません。
　この場合は、位置エネルギーの全量を決めないでおいて、位置エネルギーの量の変化した分を、運動エネルギーに足したり引いたりした方が、良いかもしれません。

>位置エネルギーを元に戻すということは運動エネルギーより軽いエネルギーでできるということでしょうか。

　「軽いエネルギー」とは一体何なのか全く判りません。
　エネルギーには重いも軽いもありません。
　アインシュタインの相対性理論では、エネルギーと質量は同じものとされていて、エネルギーの量の大小によって質量が決まり、エネルギーの種類は関係しないとされていますが、地球を回る人工衛星の持つ運動エネルギーや位置エネルギー程度では、エネルギー自体の質量は計測不可能なほど小さいため、問題にする必要はありません。

>地球の引力に引き寄せられて加速する力＞地球の引力に逆らって元の高度まで戻る燃料　ここが不思議でした

　これに関しては、私の１つ前の回答をご覧下さい。

この回答へのお礼

ということは速度の上昇によって追いつくのではなく、平均軌道半径を小さくすることによって追いつくということでしょうか？

お礼日時：2009/10/16 05:16

No.58 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/12 20:27

回答番号：No.12,46～55です。

　回答番号：No.51へのお礼で

>同じ焦点を公転する時、軌道半径が小さいほうが物体は速く回る、大きいほど遅く回る

　とありますが、はい、その通りです。

>減速して運動エネルギーを減少させることにより引力の力を利用して加速するということは、引力によって位置エネルギーが運動エネルギーに変換されるため速度が上がると。

　「引力によって位置エネルギーが変換」と言う表現が、位置エネルギーの本質からずれている様に思われ、少々引っ掛かりますが、おおむねその通りです。

>同じ軌道に戻るためのエネルギーが、減速して引力に引き寄せられて得た運動エネルギーよりも小さくなるというのがわかりません。
>遅い速度で回るＩＳＳの高度まで戻る際に、使うエネルギーは、その高度まで下がった時に引力によって得られた運動エネルギーと同等のエネルギーが必要になるんではないでしょうか？

　その通りです。
　元の高度まで戻る際に使うエネルギーは、その高度まで下がった時に引力によって得られた運動エネルギーと同量のエネルギーが必要になります。
　ですが、高度が低下した事によって減少した位置エネルギーは、運動エネルギーに変換されただけで、失われた訳ではありません。
　つまり、元の高度まで戻る際に必要となるエネルギーは、運動エネルギーの形で残っているわけです。
　減速して高度を下げ始めた宇宙船は、減速位置から見て軌道を丁度半周した地球の真裏の上空で、高度が最低で速度が最高となります。
　そこを過ぎると、今度は逆に高度が上がり始め、速度は減速し始めます。
　そして、軌道を１周して元の位置まで戻って来ると、高度と速度は逆噴射による減速直後の時と同じになります。
　その時の速度は、逆噴射前の軌道に留まるには遅過ぎるため、ロケットを噴射して、逆噴射した際に減少した速度と同じだけ加速し、元の軌道に戻ります。
　(加速しなければ、再び高度は下がり始めます)
　振り子の錘が、高さと速さを変えながら、(抵抗がなければ)いつまでも動いている様なものです。
　下がり始めた時の高度がＩＳＳと同じで、地球の反対側の上空における高度が、ＩＳＳより低いのですから、平均軌道半径は小さいわけで、宇宙船はＩＳＳよりも短い時間で回る事になります。
　このくらいの高度でも、軌道を１周するには１時間半程度掛かるので、相対位置の微妙な調整をする度に、軌道を一周しているとも思えませんが、エネルギー消費を最低に抑えて追いつく方法は、以上の様なものです。

この回答へのお礼

逆に速度を落としてＩＳＳを自分に追いつかせたい場合の位置関係ならば、逆噴射ではなく一度加速して、高度を上げ速度を落として、ＩＳＳが追いついてきたら逆噴射して元の高度に留まればいい訳ですよね。

でもちょっと気になるのは
＞そこを過ぎると、今度は逆に高度が上がり始め、速度は減速し始めます。軌道を１周して元の位置まで戻って来ると、高度と速度は逆噴射による減速直後の時と同じになります。＞の部分です。

一度減速して反対側の上空で最高速、最低高度になり、そこからまた高度が上がって膨らんでくるという事は、その高度に必要な速度よりも速いからですよね。でもそれよりも前に丁度高度と速度が釣りあう瞬間があるようであり、その軌道で安定するのではないでしょうか？

たとえば２００の速度で維持していた軌道から、１８０に減速して、落ちていきながら加速し、２２０の速度が必要な軌道（地球の反対側の上空）まで落ちていったとして、膨らんでまた１８０に向けて減速しながら高度を上げていくということは、反対側の時点でその高度に見合った速度（２２０）より速度が出ているからですよね。それより前の２１０の時点とかで丁度釣り合って軌道が安定するとかはないのでしょうか？

お礼日時：2009/10/16 04:54

No.57 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/09 00:04

はい, 無限遠です. 極端にいえば, 「たとえ 1億光年の距離から落としたとしても, 地表に着いた時点では第二宇宙速度には到達しな

い」ということになります.

この回答へのお礼

それは地球の中心ではなく、地表に到達した時点なので第二宇宙速度には達していないということですか？

お礼日時：2009/10/16 03:05

No.56 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/10/07 23:51

地球の引力のみを考えることにします.

あるところから (地球に対して静止した状態から) 物体を落としたとします. 地球に到達したときに第二宇宙速度に達するためには, どの距離から落とせばいいでしょうか.
答えは簡単, 「無限遠」です. エネルギーを考えれば自明.

この回答へのお礼

「無限遠」なんですか。どうにも実際の距離で表わせられると思ってました。

お礼日時：2009/10/08 15:53

No.55 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/07 14:31

回答番号：No.50へのお礼で

>既に第二宇宙速度以上＋地球引力

　地球の重力の勢力圏外の物体が、最初から第２宇宙速度以上の速度を持っているわけではなく、地球の引力に引かれて加速した分が第２宇宙速度近くになるので、この速度の増加分を元から持っていた速度に加えると、第２宇宙速度を超えるのです。
　例えば、月が地球の周りを回っている事から判るように、月の軌道あたりはまだ地球の重力の勢力圏内です。
　月軌道と同じ高さから物体を落とした場合、その速度は約11.09kmになります。

>その力の大きさに関わらず加算していく作用で

　地球から離れて行く場合の様に、向きによっては減算もします。

この回答への補足

すいません。＞どのくらいの距離があれば地球の引力のみで第二宇宙速度に達するか＞は、#12から逆算すると、１kmにつき約0.8m/sづつ加速していくとすると約8765ｋｍでしたね。ただ遠方では引力が弱いためもっと距離が必要になるのかもしれません。

補足日時：2009/10/07 19:01

この回答へのお礼

ということは引力が加算されるということですよね。極端な例ですが
天体に静止した地球のみが存在し、無限遠の彼方から地球の焦点にまっすぐ元々第二宇宙速度（11.2km/s）を持った物体が接近してくる場合、地球に激突する瞬間には第二宇宙速度×２（22.4km/s）で衝突するということですよね。

＞月軌道と同じ高さから物体を落とした場合、その速度は約11.09kmになります。＞

この足りない0.11km/sがわからなかったのですが、どのくらいの距離があれば地球の引力のみで第二宇宙速度に達するかまず調べる必要がありそうです。もしくは月の引力による減算が働いているということでしょうか。

お礼日時：2009/10/07 18:49

No.54 回答者： kagakusuki 回答日時： 2009/10/07 14:29

回答番号：No.49へのお礼で

>楕円軌道を描いて地球を周回する物体がある場合のことでしょうか。

　重力の存在する空間における物体の運動の仕方には、楕円軌道、放物線軌道、双曲線軌道の３種類があります。
　「元の位置に戻って行く結果、楕円軌道を描いて回るのです。」の部分と、ケプラーの法則に関しては、楕円軌道に限定した話ですが、回答番号：No.49の中のその他の部分は、放物線軌道や双曲線軌道にもあてはまります。

>物体がまだ遠い場合b地点は物体から見ておおよそ地球の淵の部分ですかね。

　はい、その通りです。

>ここでその物体の運動エネルギーが地球に渡されて減速するということですか。

　いいえ、違います。
　この場合、地球にエネルギーを渡してはいません。
　運動エネルギーが減るのは、高度が高くなる毎に、運動エネルギーが位置エネルギーに変換されるからです。
　重い物を高い所から落とした時、落とす高さが高いほど、破壊力が大きくなる事からお判りの様に、高い所にある物体は位置エネルギーと呼ばれるエネルギーを持っていて、この位置エネルギーは高度が高くなるほど大きくなります。
　地球から離れて行く物体は、高度が上がるわけですから、位置エネルギーが増加します。
　その増加分のエネルギーはどこから来るのかと言えば、運動エネルギーが減少する事によって補われるのです。
　地上でも、物体を投げ上げれば、高度が高くなる毎に、速度が遅くなりますが、それと同じ現象です。

>そうするとそれを繰り返すにあたりいずれはその平均値の丸い円軌道にどんどん近づいていくのではないでしょうか？

　それはありません。
　元の位置に戻る際に、位置だけではなく、運動の方向や速度も元に戻っているため、２週目以降も同じ軌道を回り続けます。
　何故、元の通りの状態に戻るのかについては、私には今のところ良い説明が思いつきません。

この回答へのお礼

なるほどです。楕円軌道は、遠方から引き寄せられてきた物体が、地球からの位置エネルギーを速度に変えてドンドン接近してくるにあたり、地球に接近した時がその物体の公転速度の最速の状態になると思いますが、振りきるほどの速度に達していないと軌道変更しただけでまた元に戻っていくという訳ですね。

そうするとまた運動エネルギーを徐々に位置エネルギーに変えながら減速しつつ離れていき、どんどん遅くなっていくとまた地球に引き寄せられ始めて加速しながら戻ってくる。これを繰り返しているから楕円軌道になるんですね。

そうすると元々その物体が天体をさまよっていた時に持つ速度が絶妙であり、接近軌道も絶妙であった場合起こりえる現象なんだと思いました。

お礼日時：2009/10/07 18:29