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四面体の表面積から体積を求める

締切済

質問者：SK1754
質問日時：2009/09/30 14:45
回答数：1件

四面体の表面積からこの四面体の体積を求めることはできますか？

公式などあれば教えてください。

この質問への回答は締め切られました。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： 86tarou
回答日時：2009/09/30 15:01

四面体とは正四面体のことでしょうか？正四面体と仮定しないなら計算することは出来ません。

正四面体なら辺の長さから表面積と体積を出す公式があるので、それを使って算出出来ます。具体的には、表面積の公式から一辺の長さを逆算し、体積の公式に当て嵌めれば良いです。

表面積＝√３×一辺×一辺
体積＝√２÷12×一辺×一辺×一辺

二つの式を整理して…
体積＝（√（表面積／√３））＾３×√２÷12
でも良いです。

- 1
- 件

この回答へのお礼

正四面体でないと計算できないですか...

とても参考になりました。

ありがとうございます。

お礼日時：2009/09/30 15:37

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