また…光速

Question

色々な方が似たような質問をされていますが、イマイチよく分からないので質問させて下さい。

■宇宙空間で速度20万km/sで移動する物体から、進行方向に向けて光を放ったとします。

　このとき

　１．物体から見た光の速度は何km/sですか？
　２．この現象を傍から静止して見ており、物体の速度を20万km/sとして観測できる人には、物体から放たれた光は何km/sとして観測できますか？

　※光速は30万km/sでお願いします。

satoumasaru · Accepted Answer

補足のご質問がありましたので回答させて頂きます。

> どの観測者から見ても光は30万km/sなのであれば、
> 最初に質問させて頂いた速度20万km/sで移動する物体から見た場合、
> 光は放たれた１秒後には、放たれた場所から進行方向に50万kmの地
> 点に達しているように見え、
> 一方で傍から静止して見ている観測者から見た場合、光は放たれた１
> 秒後には、放たれた場所から進行方向に30万kmの地点に達しているよ
> うに見えるということでしょうか？

いえいえ、ここが相対論の相対論たるところなんです。一定の速度で移動している場合これは慣性系といいます。（厳密にはいろいろ定義をしないといけないのですが）、先に述べましたように相対論の第一の定義として「慣性系において物理の法則は同等である」というのがあります。

これは全ての慣性系が同一の資格をもっているということです。ですのでＡが静止していてＢが速度20万km/sで異動しているとしますね、これをＢから見た場合、Ａが速度20万km/sで異動しているように観測されます。速度というのは相対的なんですよ。ですからＢから見れば自分から速度30万km/sで遠ざかっている光が観測されるだけなんです。

ずいぶん非常識な話でしょう？　でも＃４さんが出されている量子力学でも「位置と速度が決定できない」「存在と非存在がかさなっている」など非常識な話がたくさんでてきます。宇宙というのは非常識なものと達観する以外になさそうです。というより私達の常識が宇宙では非常識なのかもしれませんね。

cozycube1 · Answer

お礼、ありがとうございます。

>何が混乱しているのか分からなくて混乱してきました…。

　混乱するだろうとは思いますが、がんばってください。とにかく「慣性系の観測者は、全員『自分は静止！』と思っている」ということは忘れないでください。ガリレイ変換では、物体にいる観測者は「傍から静止して見ていると称する観測者にとっては光は10万km/sではないか？」となります。もちろん、ローレンツ変換すれば、「やはり30万km/sだ」となります。
　ちなみに、加速度運動をする観測者が自分を静止だと考えるには、自分がそういう重力場の中にいると考えることになるのですが、これは一般相対論が必要になるそうです（私は未修得）。

>「四次元の物理法則は三次元とは全く異なっている可能性」

　物理学者は謙虚ですから、この空間3次元宇宙の別の場所ですら、地球上で考案された物理法則が成り立っていないかもしれないと考えているようです。
　一方、現存する物理法則は、次元がいくつかということに関係なく記述できます。ノーベル物理学賞を受賞された南部陽一郎博士も啓蒙書でお書きですが、既存物理法則が任意の次元の宇宙で成り立つとすると、3次元空間（4次元時空）以外の次元の宇宙では、決してこの宇宙のようなものはできないとのことです。空間2次元以下では物質間に力が働かず、4次元以上では物質間の力が強すぎることになるからです（物体間に働く力は次元の数に関係するため）。
　この宇宙が空間3次元とは、まことに奇跡的に多様な性質を持つ宇宙ができる基礎となっているそうです。それだけでなく、さまざまな物理定数もそうなのだそうで、少しでも違えば、今のような宇宙は存在しないとのことです。
　超ひも理論などでは、この宇宙は実はもっと多い空間の次元数を持つとしていますが、空間4以上の次元は「巻き上げられ」ており、マクロな観測にはかからないので、今は無視してよいです。

cliomaxi · Answer

>・・・「四次元の物理法則は三次元とは全く異なっている可能性」を示しているのか、それとも「そもそも四次元が存在しない可能性」のどちらを示しているんでしょうかね。

異なる物理法則というのは三次元で我々が存在している宇宙とは違う宇宙での事だという説です。
人類が誕生して文明を築いたのは偶然ではなく或る意味必然のことだと。
つまりそう云う物理法則なのだと。
換言すれば人類が存在しない物理法則の宇宙もあると云う事らしいです。
このあたりまたまた専門家ではないので正確に表現出来ないのですが。

次元自体は物理学的には10次元とか11次元とかもっとあったはずです。

全くの余談ですが、心霊的なものスピリチャルなものを信じている人が科学は万能で無いとか色々云いますが、宇宙とか物理法則とか知れば知るほど中途半端なスピリチャルなんかより遥かにエキサイティングでダイナミックで好奇心を掻き立てられるんです。
まぁ趣味としてはあの手の心霊やらUFOやらも大好きなんですけどね。

cozycube1 · Answer

直接の回答ではないですが、別の観点から少し。

>■宇宙空間で速度20万km/sで移動する物体から、進行方向に向けて光を放ったとします。
>１．物体から見た光の速度は何km/sですか？

　もうここで混乱が見られます。物体にいる観測者は「自分は静止」と考えます。彼にとって20万km/sで動いているのは「この現象を傍から静止して見ており、物体の速度を20万km/sとして観測できる人」です。
　何かを観測するとき、観測者は誰かということに注意してください。そしてその観測者は自分が静止として世界を記述します。それが基本です。
　そして、互いに相対速度をもつ観測者の記述を結びつけるのが、ニュートン理論ではガリレイ変換であり、特殊相対論ではローレンツ変換です。

cliomaxi · Answer

>もしまた別の宇宙があるとしたら、全く別の物理法則だったりするんでしょうか・・・

そう云う仮説は既にあります。
検証の方法は無いでしょうけど。

また、ある学者の説ですが、我々の住む三次元世界では引力は『2つの物体の間には、物体の質量に比例し、2物体間の距離の2乗に反比例する引力が作用する』(『』はWikiより引用)と云うのが有りますが、四次元(今回は時間軸を次元と考えませんから我々の世界を三次元と定義)だと3乗に反比例することになり物質として存在出来ないと云うのを最近聞きました。
つまり原子の周りを電子が回ると云う分子構造を構築出来ないと云う事らしいです。
このへんになると専門家ではないのでうまく説明出来ませんが、面白いなと思います。

opechorse · Answer

NO1です
人の補足に補足しますけど

■勢いでさらに追加質問させて下さい。

どの観測者から見ても光は30万km/sなのであれば、
最初に質問させて頂いた速度20万km/sで移動する物体から見た場合、
光は放たれた１秒後には、放たれた場所から進行方向に50万kmの地点に達しているように見え、
一方で傍から静止して見ている観測者から見た場合、光は放たれた１秒後には、放たれた場所から進行方向に30万kmの地点に達しているように見えるということでしょうか？

つまり観測者によっては光が一定時間内に進む距離には乖離が生じるということなのでしょうか？

原則論的に書くと
移動している物体から見て1秒経過したとき
地上では3秒過ぎています
まあ、ウラシマ効果ですけど

なので観測者によって一定時間に進む距離に乖離があるはNG
観測者によって時間の進む速さに乖離があるが正解

ddtddtddt · Answer

結局、皆さんと言う事は同じなのですが、ちょっとコメントしたくなりました。

　#3さんの次の一文は大事だと思います。
＞空間と時間は私たちは別々の不変のものと思っていますが・・・

　自分が付け加えるとすれば、「空間と時間は、我々と無関係な（つまり観測者によらない）不変のものと思っています」が、観測者によります。つまり極端に言うと、私とあなたは今現在、それぞれの時空間が違うという意味で、別の宇宙に住んでいます。どれくらい違うかは、両者の相対速度に依存します。
　今こうして通信できるのは、どっちも同じ地球の日本に住んでいて、相対速度が極端に小さいからです。

＞むしろ不変なものは光速度であり、空間と時間は一体となって、光速度が不変になるように変更される（再び#3より）。

　と、アインシュタインは考えました。何故なら、彼は電磁場方程式という物理法則（光の物理法則）は、観測者依存であってはいけないと思ったからです。その大きな理由は、ニュートンの運動方程式（力学の物理法則）が、観測者依存ではなかったからです。どちらも同じ物理法則だからです。
　当時、当然の事として、強力な反論はあったのですが（ローレンツやミンコフスキー）、結局実験的にアインシュタインの考えは支持され、現在にいたっています。

　中学生の頃、「光速度不変の原理」を聞かされた時、本物の相対性理論を読めば、光速度不変の原理の「メカニズム」を解き明かしてくれるのだろう、と期待しました。でも現実はそうでありません。「光速度不変の原理」は「原理」なので、相対性理論の出発点であり、相対性理論は「何故、光速度不変の原理が成り立つのか？」については、一言も応えてくれません。この違和感を払底するには、かなりの時間が要りました。

　結局、究極的には「光速度不変の原理が、何故、成り立つか？」については、現在のところ誰も知らないのだと思います。量子論の波動関数の収縮が何故起こるのか、究極的には誰も知らないのと同じです。

　そう考えた時に、急に気が楽になりました。そして気は持ちようです。という事は、最先端物理と言えどもわからない事は沢山あるわけで、誰が「物理はもう終わりだ！」などと言ったんでしょうね？
（最近は、余り言われていませんが・・・）

satoumasaru · Answer

はじめまして、光速度一定の問題ですね。他の方のおっしゃられているとおり、どこからみても光速度一定です。

アインシュタインの特殊相対性理論は公理としてふたつあげています。
１．慣性系において物理の法則は同等である
２．真空中における光の速度は一定である
というものです。この２がいわゆる光速度不変の原理です。

でも確かになっとくいかないですよね、だってどこから見てもどのように相対的に運動しても光速度が一定なんて、しかしどのように観測しても光速度は一定としてしか観測されません。

そこでアインシュタインは、光速度不変になるように空間と時間の概念を変えてしまったのです。空間と時間は私たちは別々の不変のものと思っていますが、むしろ不変なものは光速度であり、空間と時間は一体となって、光速度が不変になるように変更されるというものなんです。

そのため、動いている物体からみれば、距離が短くなるとか、時間が遅れるとか、非常識で理解に苦しむことがたくさんでてきます。アインシュタインの特殊相対性理論と量子力学は現代物理学を支える理論となっています。

なにかご質問があれば私の知っている範囲でお答えしますよ。

cliomaxi · Answer

どちらも同じ30万km/sです。
これが変化してしまっては「光速度不変」では無くなってしまいます。

opechorse · Answer

特殊相対性理論で考えると
1　光の速さは不変だから、30万km/s
2　同じく、光の速さは不変だから30万km/s

補足
ザックリですけど
2番の質問にある人の時間の速さから見て
1番の質問の物体が動く時間は1/3ぐらいになっています

また…光速

補足のご質問がありましたので回答させて頂きます。

お礼、ありがとうございます。

>・・・「四次元の物理法則は三次元とは全く異なっている可能性」を示しているのか、それとも「そもそも四次元が存在しない可能性」のどちらを示しているんでしょうかね。

直接の回答ではないですが、別の観点から少し。

>もしまた別の宇宙があるとしたら、全く別の物理法則だったりするんでしょうか・・・

NO1です

結局、皆さんと言う事は同じなのですが、ちょっとコメントしたくなりました。

はじめまして、光速度一定の問題ですね。

どちらも同じ30万km/sです。

特殊相対性理論で考えると

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　お礼、ありがとうございます。

　直接の回答ではないですが、別の観点から少し。

　結局、皆さんと言う事は同じなのですが、ちょっとコメントしたくなりました。