RL直列回路の有効電力について

　RL回路の両端の電圧とインダクタンスは一定で、抵抗Rのみを変化させる場合、回路で消費される有効電力はある抵抗値R'で最大となりますが、RがR'よりも小さくても大きくても有効電力が減少するのはなぜなのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2009/11/07 08:14

定性的に言うと

Rが充分大きいとき、P=E^2/RでRの増大とともに電力は下がる。
Rが充分小さいとき、I=E/Xで電流はXで決まり、P=I^2RでRの減少とともにPが下がる。
Rが無限大や0の極限では＃１さん回答の状況になる。

No.2 回答者： a987654 回答日時： 2009/11/07 00:05

Ｐ＝Ｖ＊Ｉ＊ＣＯＳφ＝Ｒ＊Ｉ＾２

Ｖは一定であるからＰはＩの最大値により定まる。
Ｉ＝Ｖ／Ｚ
Ｚ＝√（Ｒ＾２＋ＸＬ＾２）
Ｚの最小値はＲ＝ＸＬ（基本的な理論）
従ってＺの最小値Ｒ＝ＸＬの時にＩは最大となりこれ以外は
有効電力が減少する。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2009/11/06 22:53

数式で答えても意味がないようなので。

Ｒ＝０　なら　Ｐ＝I^2＊Ｒ＝０
Ｒ＝∞　なら　Ｉ＝０　つまり　Ｐ＝I^2＊Ｒ＝０

と言うことで、この間のどこかに電力最大値が存在するわけです。