No.5ベストアンサー
- 回答日時:
例えば,コンパスと定規でこんなことをしてみてはいかがでしょうか.
1)適当な半径の円を描く
2)円上の1点と円の中心を結ぶ
3)上の2)で書いた線分の円上にある点から適当に線を引く
4)同じ中心で1)より小さい半径の円を描く(3)の線と2点で交わるように)
すると,2辺と1対角が等しい合同でない三角形が二つできます.添付図の
△ABCと△ABC’がその関係になります
No.4
- 回答日時:
例えば,コンパスと定規でこんなことをしてみてはいかがでしょうか.
1)適当な半径の円を描く
2)円上の1点と円の中心を結ぶ
3)上の2)で書いた線分の円上にある点から適当に線を引く
4)同じ中心で1)より小さい半径の円を描く(3)の線と2点で交わるように)
すると,2辺と1対角が等しい合同でない三角形が二つできます.
※添付画像が削除されました。
No.3
- 回答日時:
一対角というのは一対の対応する角という意味ですか?
二辺と“夾角ではない一対角”が等しい場合は、その角が直角である場合以外では合同になるとは言い切れません。
△ABCと△PQRで考えます(頂点はこの順に対応するとします)。AB=PQ、BC=QRのとき、∠ABC=∠PQRなら合同になりますが、∠BCA=∠QRPでは合同とは言い切れません。
まず、BCを描きます。次に、点Cから∠BCAと同じ角度の直線を引きます。点Bを中心に半径がABと同じ長さの円を描き、先程の直線との交点をAとすれば△ABCが出来ますが、このとき交点が2つ出来てしまって一つの三角形に決まりません。
∠BCAが直角の時だけは、このときも交点は2つ出来ますが、どちらの交点をAとしても合同な三角形になるので(裏返しになりますが、それも合同と呼びます)、例外となります。
No.2
- 回答日時:
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page1 …
をご覧ください。
もし「二辺と、その二辺に挟まれた角が等しいのに、合同にならない三角形のペア」を発見したら、ノーベル数学賞モノの発見になりますよ。
だって、今まで信じられてきた三角形の合同条件3つのうちの1つが間違いだったって事になりますから。
をご覧ください。
もし「二辺と、その二辺に挟まれた角が等しいのに、合同にならない三角形のペア」を発見したら、ノーベル数学賞モノの発見になりますよ。
だって、今まで信じられてきた三角形の合同条件3つのうちの1つが間違いだったって事になりますから。
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