誤差が表記された値の平均の誤差の計算

A±a、B±b、C±c、D±dという誤差が表記された値があり、この平均を出す場合、誤差はどのように計算すれば良いのか分かりません。
ご存知の方、お教えいただけませんでしょうか。

No.2 回答者： ur2c 回答日時： 2010/01/31 23:56

x を非負として X±x の意味は、真値が区間 [X-x,X+x] にある、ということですよね？ なら (X±x) + (Y±y) の真値は [(X+Y)-(x+y),(X+Y)+(x+y)] にありますから、

(X±x) + (Y±y) = (X+Y) ± (x+y)

となり、平均は

{(X±x) + (Y±y)}/2 = {(X+Y)/2} ± {(x+y)/2}

です。もっとたくさんの数値の平均はこれを一般化して、

sum (X_i ± x_i) / n = (sum X_i / n) ± (sum x_i / n)

です。

X±x の意味が「確率変数で平均が X、標準偏差が x」とかだったりすると、話は違いますけど。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/01/28 22:52

こんばんは。

「A±a、B±b、C±c、D±d」とありますが、それはすでに、４つの統計結果があるということですか？

重み付けで平均を出すとすると、こんなふうになります。
１０個測定した結果をA±３％、２０個測定した結果をB±５０％、３０個測定した結果をC±１、そして、１億個測定した結果をD±３０％　とすると、
平均の誤差は、ほぼｄ（３０％）になるはずで、ａ、ｂ、ｃは無視できることは直感的にわかりますよね？

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ　を１００％ととして、その誤差は何％かという考え方もあります。


ですから、質問者様が、具体的にどういうデータの、どういう意味の平均誤差を求めたいかによって、話は変わってきます。

この回答への補足

ありがとうございます。
4つは測定データです。そのデータの平均を出したいのですが、誤差はどう計算するのか分からないもので。。。

補足日時：2010/01/29 10:57