線形写像について質問です．

線形写像について質問です．

f：V→Wを線形写像とします．このとき，

fが同型写像 ⇔ fが全単射

はどうやって示せば良いですか？

よろしくお願いします．

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/06/14 01:56

とりあえず「f が同型写像」ということから何が言えるかを列挙するといいかな.

この回答への補足

「fが同型写像」であることから，
g・f＝idv かつ f・g＝idw　（・は合成写像，idv,idwは恒等写像）
となるgが存在することが言えますよね？
これを用いるのでしょうか？

補足日時：2010/06/14 02:02

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/06/14 08:34

？

「同型」の定義は、全単射準同型じゃないのかな？
線型写像の場合、準同型性は線型性そのもの
だから、同型の条件としては全単射だけが残る。

それとも、他に定義が…