No.6
- 回答日時:
No.3 の No.2 との違いは、
有理係数の範囲で、二次式の積に
因数分解できる ことを示した点にあります。
実係数の範囲で一次式まで分解すれば、
No.4 にあるように、両者は同じです。
No.5
- 回答日時:
#2です。
A#2の補足の質問について
>回答1と3の方と答えが違うのはなぜなのでしょうか?
回答2と回答3 ですね。
>回答自体はどちらも納得できるのですが、
>答えが2つあるのが納得できません。
両者の違いは、既にA#3で答えてみえますが
単に2重根号を外してあるか、外してないかの問題です。
結果はどちらでも合っています。
>どちらも正解なのでしょうか?
どちらも正解です。
高校数学では通常2重根号が外せる場合は外しておいた方がいいでしょう。
もっとも有理数の係数の範囲では因数分解そのものができませんね。
2重根号を外せば
>x^4-7x^2+9=(x^2-(7+√13)/2)(x^2-(7-√13)/2)
>=(x+√{(7+√13)/2})(x-√{(7+√13)/2})(x+√{(7-√13)/2})(x-√{(7-√13)/2})
={x+(1+√13)/2}{x-(1+√13)/2}{x+(1-√13)/2}{x-(1-√13)/2}
となり、よく比較すれば括弧の順が異なりますがA#3と同じですね。
No.4
- 回答日時:
形が違うだけで同じ答えではないでしょうか
二重根号
√(a+b+2√(ab))
=√a+√b
1つの解を例にだしますが
√(7/2+√(13)/2)
=√(1/4+13/4)+2√((1/4)*(13/4))
√(1/4)+√(13/4)
=1/2+√13/2
他の解にも同じことがいえるとおもいます
No.3
- 回答日時:
整数係数の範囲で、二次式の積までは行けるから。
x^4 - 7x^2 + 9
= (x^4 - 6x^2 + 9) - x^2
= (x^2 - 3)^2 - x^2
= (x^2 - 3 + x)(x^2 - 3 - x)
一次因子まで行きたければ、解公式を使って、
= (x^2 + x - 3)(x^2 -x - 3)
= { x - (-1+√13)/2 }{ x - (-1-√13)/2 }{ x - (1+√13)/2 }{ x - (1-√13)/2 }
No.2
- 回答日時:
X=x^2とみなして2次方程式の解の公式を利用すれば
X^2-7X+9=0
X=(7±√13)/2
なので
x^4-7x^2+9=(x^2-(7+√13)/2)(x^2-(7-√13)/2)
=(x-√{(7+√13)/2})(x-√{(7+√13)/2})(x+√{(7-√13)/2})(x-√{(7-√13)/2})
となります。
普通の整数や有理数だけを使っての因数分解は出来ません。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/06/16 20:38
ありがとうございます。
回答1と3の方と答えが違うのはなぜなのでしょうか?
回答自体はどちらも納得できるのですが、
答えが2つあるのが納得できません。
どちらも正解なのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
「余年」の意味について教えて...
-
判別式の使う時とか使わない時...
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
-
エクセルに入力されたリストか...
-
COUNTIF関数 ある範囲の数値で...
-
EXCELで最大値と最小値を除いた...
-
離れた列での最大値の求め方
-
エクセルでPrint Area と表示さ...
-
X3乗―2=0
-
受験時の外積の使用について
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
x^2+(a+3)+4=0とx^2-2ax+2a^2...
-
X二乗=1-2y二乗の範囲が1/√2に...
-
2重積分の変数変換の範囲につ...
-
2次関数
-
皆さんは夜は何時に寝ますか?
-
数値範囲の万国共通の表現法
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
記録の範囲、分布の範囲、数値...
-
「余年」の意味について教えて...
-
2025年の共通テストの数ⅠAに、 ...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
離れた列での最大値の求め方
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
-
三角関数 -3分のπって3分の5...
-
文字係数の2次不等式についてで...
-
基礎問題精講、演習問題47(2)(i...
-
判別式の使う時とか使わない時...
-
極座標ではr>0の時のみ考えて、...
-
方程式 e^x=x+1 の解
-
COUNTIF関数 ある範囲の数値で...
-
苗字について
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
x が実数なら
-
指定範囲内のオートシェイプを...
-
絶対値のついた2つの不等式に...
おすすめ情報