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No.1
- 回答日時:
くし型関数 comb(x) を使うと(1)は非常に見通しのよい話ができます.
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8F%E3%81%97% …
にある comb(x) の式で T=2π として f(x)=g(x)*comb(x) (* は畳み込み積分)
すなわち g(x)=f(x) ( |x|<π ), g(x)=0 (その他) となる g(x) を用いると,
f(x) のフーリエ変換は g(x) のフーリエ変換と comb(x) のフーリエ変換の積になります.
comb(x) のフーリエ変換もくし型関数で,個々のデルタ関数の係数が f(x) のフーリエ
級数の係数です.
N.B. αが整数のときはデルタ関数の存在するほとんどの点で g(x) のフーリエ変換の値が
0 となるのでフーリエ係数も 0 になります.
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