4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか？

4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数の和はいくつか？

という問題があります。

全く解りません、解りやすく説明して頂ける方いないでしょうか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/07/07 18:05

「4で割ると1余り、5で割ると2余る3桁の自然数」を挙げていってください.

No.2 回答者： Sinogi 回答日時： 2010/07/07 18:51

まず、「5で割ると2余る3桁の自然数」は

102 107 112 117 ・・・・・
であることがわかりますか？

そのうち、「4で割ると1余り」となるのだから先の数値から１を引いて４で割り切れるものを合計すればいいです。

ヒント　偶数-1　は奇数なので４では割りきれません

この回答への補足

　まず、「5で割ると2余る3桁の自然数」は
102 107 112 117 ・・・・・
であることがわかりますか？

ＡＮＳ　解ります。
102　107　112　117　122　127　132　137・・・・・


そのうち、「4で割ると1余り」となるのだから先の数値から１を引いて４で割り切れるものを合計すればいいです。

116　136　156　・・・・・20ずつ増える　・・・
この後が？？？もう少し教えてください。

補足日時：2010/07/07 19:10

No.3 ベストアンサー 回答者： okusa22 回答日時： 2010/07/07 20:16

4で割ると1余りということは、3足りないのです。

5で割ると2余りということは、やっぱり3足りないのです。
つまり、求めたい数は「4で割っても5で割っても3足りない数」と言い換えることができます。
ということは、4と5の最小公倍数が20ですから、
20の倍数で3桁の数の合計を求め、そこから、求めた個数かける3を引けば良いのです。
ただし、このタイプの問題では最後の最後に落とし穴があり、最初と最後の数字に気をつける必要があります。