rを正の整数とし、複素平面上の曲線C:z(θ)= re^iθ (0?θ

rを正の整数とし、複素平面上の曲線C:z(θ)= re^iθ (0?θ?2π)を考える。このとき複素積分 ∫_c cosz dz の値を求めよ。 まったくわからないので是非お願いします。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2010/07/31 20:19

Cは原点を中心とする半径rの円の反時計回りに１周する閉曲線。

この積分経路の内部にcos(z)は特異点を持たない、つまりC内で正則であるから
コーシーの積分定理から
∫[C] cos(z)dz=0

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/コーシーの積分定理

この回答へのお礼

わかりやすくありがとうございます。
大変助かりました☆

お礼日時：2010/08/02 11:59

No.1 回答者： Anti-Giants 回答日時： 2010/07/31 19:21

コーシーの積分定理より０

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC% …