No.2ベストアンサー
- 回答日時:
算数なんて久しぶりなので、自信が無いけど。
f(x,y,t) = 0 の t が実数である点の集合ということであれば、
f(x,y,t) = y - 2xt + (t + 1)^2 = 0
とおいて、t について整理すると、
t^2 - 2(x - 1)t + y + 1 = 0
で、t が実数である範囲というのは、解の公式の √ の
中が正であるということだから
(x - 1)^2 - (y + 1) ≧ 0
これを整理して
y ≦ (x - 1)^2 - 1
ということ。
# あってるかな?
この回答へのお礼
お礼日時:2001/04/09 18:09
じゃあ、答えとしては、最終的に出た y=(x-1)^2-1 のx、yをa、bにすればいいんですよね、多分。
よくわかりました。ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
> ☆ f(x,y,t)=0のtが実数である点(x,y)の集合
解法はこのままだと思いますが,もう少し詳しく書いてみます。
1)上の直線の式をtに関する2次方程式と見立てます。yやxは定数と考えます。
2)tに関する2次方程式に対して,解が実数になる範囲を判別式を用いて求めます。
3)yとxに関する不等式が得られるはずです。この不等式を満たす点(a,b)が求める点の集合(つまり存在範囲)を表します。
二十数年前の事を思い出しながら書いてますので,間違っていたら笑って許して下さい。
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