この問題の数直線は、○になっているのですが、答えは大なりイコールになっていますよね、何故ですか？

この問題の数直線は、○になっているのですが、答えは大なりイコールになっていますよね、何故ですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/04 14:32

＞答えは大なりイコールになっていますよね

基準が違います。
画像にある 数直線は x についてのものです。
a≧(7/12) は a についての 不等式です。

11/4 は x の解に含まれないのですから
解が存在しないときは 11/4 が含まれる 訳です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/04 13:03

11/4の○の位置は動きませんよね

aが変われば3a+1の丸の位置は動きます
画像の状態なら２つの矢印に重なりがないので　連立不等式の解はありません（題意を満たしています）
3a+1の位置を右へスライドしても重なりがないのでOKです
しかし左へスライドさせすぎると、重なり部分ができて連立不等式の解が存在するようになってしまいます
では、どこまでなら左へスライド可能か？
11/4の丸と3a+1の丸がぴったり同じ位置になった場合はどうでしょうか？
見た目は　11/4と3a+1が二つの矢印の重なり部分のように見えて
連立不等式の解は唯一　11/4となりそうです
しかしながら　左向きの矢印は白丸なのでx>3a+1の解には11/4は含まれません
ゆえに、唯一の解のように見えたx=11/4も連立不等式の解にはならないから
11/4の丸と3a+1の丸がぴったり同じ位置になってもOK（題意を満たします）
しかしながらそれ以上白丸を左へスライドすると、２つの矢印の重なり部分が大きくなって連立不等式の解が存在するようになるので
3a+1の〇を11/4の位置より左へスライドさせるのはアウトです
ということで　3a+1の白丸は　11/4の位置になるのはOK
それより右の位置にないといけないので
3a+1≧11/4 というように＝がつきます
⇔a≧7/12

No.2 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/10/04 11:53

「3a+1より大きい」は3a+1を含まないことはわかりますね。

含まないその値（aの最小値）はいくつですか。
3a+1=11/4
a=7/12
ですね。
aが7/12のときの3a+1の値のときは含まれないけど、aは7/12であってもいいわけです。
3a+1のaの最小値は含んでいても、おおもとの不等式が含んでいないので、含まないといけないことになります。

x≧3a+1　のときは3a+1のaの最小値は含まれてはいけないので　3a+1＞11/4　になって　a＞7/12　になります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/10/04 11:29

問題文をちゃんと読むこと。

2つの不等式から
x>3a+1　①
2x-1>6(x-2)　→　x<11/4　②
①と②が導かれる、これはそれぞれ①と②を満たす条件を示している。

(1)は、それを　満たさない条件　を問うているので、
3a+1≧11/4　と不等号の下に=が付く条件となる。