ミクロ経済・需要曲線と弾力性の問題で困っています。

ミクロ経済・需要曲線と弾力性の問題で困っています。

ミクロ経済・需要曲線と弾力性の問題で困っています（英文・選択問題）。

現在以下の問題を解いているのですが、（選択問題）
どうしてもｂとｃが同じに見え、どちらを選んだらいいか迷っています。

A straight-line demand curve would

a/have the same elasticity along its entire length.
b/have a higher elasticity of demand near its top than near its bottom.
c/have a lower elasticity of demand near its bottom than near its top.
d/be relatively inelastic at high prices, but relatively elastic at low prices.

この場合、どれが正解なのでしょう・・・私はｂかｃだと思うのですが。
もし違いましたら、説明もして頂けると幸いです。

分かる方、どうぞよろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#136628 回答日時： 2010/09/18 14:58

下で答えたSHIBIKIです。

需要関数のQ=a?bP はQ=a-bPの間違いです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
まだまだ勉強が必要なようです。
でもあきらめないで頑張ります。

お礼日時：2010/09/19 07:46

No.1 回答者： noname#136628 回答日時： 2010/09/18 14:54

答えはb です。

この説明方法は、教科書によってさまざまです。

入門レベルのマンキューだと、「This is true because the slope (需要曲線のこと)is the ratio of “changes” in the two variables (価格と需要量), whereas the elasticity is the ratio of “percentage changes” in the two variables」と言っています。これは、実際に計算してみるとわかります。
適当に需要曲線を数字をふって書いてみる。そして、需要の価格弾力性を the midpoint method で計算してくだい。Price elasticity of demand (by the midpoint method) = (Q2-Q1)/[(Q2+Q1)/2] / (P2-P1)/[(P2+P1)/2]. 必ず問題の答えのように、需要曲線の上のほうは弾力的であり、下のほうは非弾力的な数値がでます。


数学的に証明したい場合は、たとえば次の方法があります。
いつものように、需要の価格弾力性を ε=(% change in Q/ % change in P)×(P/Q) と定義します。また、需要関数を Q = a ? bP, where a, b are positive constants とします。

グラフがないのですこしわかりにくいですが、これより、
ε=(% change in Q/ % change in P)×(P/Q)＝ -b (P/Q)を導くことができます。実際にグラフを書くとすぐわかります。グラフより、価格軸の切片が (a/b)なので、その中間は(a/2b)になります。
ここで、価格(a/b) から(a/2b)を導いた弾力性の公式に入れると、弾力性は-∞ ~-1になりelastic。また、価格(a/2b)から０にかけての弾力性は、-1~0となり定義よりinelasticになります。（注意：求まった弾力性に、絶対値をつければすべて正の値になります）。これより、また直線の需要曲線のちょうど中間 [P=(a/2b)]での需要価格弾力性は１になる。このときの弾力性はunit elastic と呼びます。

やはりグラフがないのでわかりにくいかもしれません。
英語の教科書でしたら、Besanko, Varian, あとZupanに上で説明した方法がもうすこし詳しく載ってます。
日本語だと、荒井ミクロのファンダメンタルのほうに、異なる説明があるので、自分にあった方法を覚えてください。