二等辺三角形の底辺の長さを求めれますか？？

二等辺三角形で、二等辺の辺の長さが分かれば、底辺の長さも分かりますか？
分かるのであれば、その公式もよろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/01/03 16:59

#4です。

#3さんが言われているように「余弦定理」の式から底辺の長さは求めることができます。
ただし、これは高校数学の範囲なので、
質問者さんがまだ高校生でなければ「わからない話」になってしまいます・・・

一応、余弦定理から導かれる結果を記しておきます。
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等しい 2辺の長さを L、その 2辺にはさまれた角の大きさをθとすれば
底辺の長さ xは
x＝ L* √(2- 2*cosθ)

と示すことができます。

No.4 回答者： naniwacchi 回答日時： 2011/01/03 01:52

こんばんわ。

二等辺三角形に限らず、2つの辺の長さだけでは三角形の形は決まりませんね。

合同条件を思い出してください。
合同条件は、その条件に書かれている辺の長さや角の大きさが一致すると、
三角形の形が決まることを利用しています。
（数学の言葉でいえば「一意的に決まる」ということ）

ですから、いまの質問であれば、
・2辺の間の角（頂角）がわかるか
・底角の大きさがわかれば、二等辺三角形の性質から頂角もわかる

のどちらかということになります。

この回答への補足

すみません。。。　角度も頂点の角度が分かっているとする場合です。。

補足日時：2011/01/03 15:41

No.3 回答者： soccerrlove 回答日時： 2011/01/03 01:24

どっかの角度がわかれば、余弦定理でとけるよ！

公式は調べればでるはず

No.2 回答者： sumimimi 回答日時： 2011/01/03 01:17

斜辺の長さが同じで頂角が異なる三角形が

無数にあるのだから
角度がわからなければ底辺の長さを確定することはできません。

No.1 回答者： umamimi 回答日時： 2011/01/03 01:14

無理。