（整数でない正の有理数）の否定はなんですか？

背理法を使いたいのですが…。

No.3 ベストアンサー 回答者： tmpname 回答日時： 2011/02/08 01:11

こう言う時は論理の規則に従って考えましょう。

＊先ず、「整数でない正の有理数」というのは、
　「『整数でない』かつ『正である』かつ『有理数である』」
　という事ですね。
＊次に
　「AかつB」の否定（『AかつB』でない）というのは、
　要は「AとBが同時に成立しなければ良い」という
　ことなので「Aでない、もしくはBでない」ですね。
　注：
　「Aでない、もしくはBでない」というのは、「Aでなく
　　Bでもない」を含みます。詳しく書くと、「Aでない、
　　Bでない、この2つの内少なくともどちらかが成り立つ」
　　です。
　分からなければベン図で確認してください。
　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3% …
＊同様に
　「AかつBかつC」の否定は
　「AでないかBでないかCでない」（但し2つ以上同時に成り立っても
　よい）です。

つまり、（整数でない正の有理数）の否定は
「整数であるか負であるか有理数でない」となります。
　＊虚数ということも考えられますので、敢えて「有理数でない」
　　という表現にしておきます。

この回答へのお礼

皆さんありがとうございました。

お礼日時：2011/02/08 09:10

No.4 回答者： tmpname 回答日時： 2011/02/08 01:22

「正である」の否定は「0であるか負である」ですが、0である場合は「整数である」

に含めています。

No.2 回答者： opechorse 回答日時： 2011/02/08 00:43

普通に考えると

無理数
負の数
この条件で大丈夫か考えるよね

No.1 回答者： sanmakun 回答日時： 2011/02/08 00:41

負の無理数じゃないですか・

安易すぎますかね