既約、可約とは

量子の勉強をしているのですが…


『状態ベクトルにかかる回転の演算子をD(α)として

(x',y') = D(α)(x,y)

とするとき、この２次元表現を既約表現の基底で表せ。』

という問題に出会ったのですが、そもそも既約、可約の意味がわかりません。
ネットで調べても、群論をやればわかることしかわかりません。
簡単にでいいので、この問題について教えてもらえませんか？

また、物性系の研究室に行きたくて量子をやっているのですが、やはり群論もいずれはきちんと学ばねばならぬのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/03/24 00:26

頑張って下さいね。

「分子の対称と群論」
http://www.amazon.co.jp/%E5%88%86%E5%AD%90%E3%81 …

チョット骨が折れる本であるのは確か、ですが、物理・数学よりは実学的な、化学の本から入るのも手かもしれません。

私は教養の数学の頃から解析学より群論(線形代数)が得意でしたが、この本を読んでみて、「そっかぁ、実際にはこういう風に使うものなんだ」と、益々(知識としてだけでなく)血となり肉となるのを実感したものでした。

この回答へのお礼

返信が遅くなって申し訳ありません。

ありがとうございます！買ってやってみますね。

お礼日時：2011/03/28 11:54

No.3 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/03/24 00:54

ちなみに、私が「教養部の数学」で自習に使ったのがコレ、です。

コレ1冊で線形代数が得意になることを保障します。

「演習線形代数 (サイエンスライブラリ演習数学 2)」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/478190176X/re …

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2011/03/23 23:36

群論が判らないと、生き残れませんよ

この回答への補足

重いお言葉、胸にしみます。群論やろっと！笑

補足日時：2011/03/23 23:58

この回答へのお礼

工学系を目指す初学者にお薦めの教科書があれば是非教えていただきたいのですが？

お礼日時：2011/03/23 23:59