次元を持つ数字のべき乗

次元を持つ数字のべき乗は可能なんでしょうか？
例を言いますと
（５ｍ）＾２
といったようなメートルの次元を持った数字を2乗出来るかということです。

また、もし出来るとした場合結果は２５m＾２となりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2011/05/18 01:27

当然できます。

また、できないと科学的な計算ができなくなります。
ごく簡単な例。
一辺5mの正方形の面積=(5m)^2=25m^2
一辺5mの立方体の体積=(5m)^3=125m^3
ですね。
科学的な計算では、単位も含めた値に意味があるので、単位も含めて計算します。

この回答へのお礼

理論からすれば当たり前の質問でしたね。
ありがとうございます

お礼日時：2011/05/18 02:11

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/18 02:04

こんにちは。

もちろん可能です。

私が知っている限りでは、長さの２乗が登場するケースは、
・面積
・原子核同士の散乱や反応の確率（なぜか長さの２乗の次元になるため「断面積」と呼ぶ。）
・重力場や電場の強さの分母
・輝度、照度の単位の分母　・・・　面積に由来

そして、３乗だったら、体積や密度の単位にｍ^3 が登場します。

＞＞＞もし出来るとした場合結果は２５m＾２となりますか？

はい。そうです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2011/05/18 02:13

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/05/18 00:30

意味のある数値かどうかは別にして、計算上は可能です。

（５ｍ）＾２であれば一辺５ｍの正方形の面積ということで意味がある数値ですね。三乗であれば体積になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
助かりました。

お礼日時：2011/05/18 00:54