物理の問題がとても難しくて分かりません＞＜助けて

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質問者：takatyome7
質問日時：2011/06/06 07:36
回答数：1件

問題は
3 両の電車が連結されていて、A、B、C それぞれの質量は40 トン、35 トン、35 トンである。先頭車両
A はモーターを備え、その働きで推進力を得る。またすべての車両にブレーキがあり制動力をかけることができる。但し連結器の質量は無視する。(1)電車がスタートした直後に60000N の推進力で加速しているとき、進行方向を正の向きとし、P、Q を介してはたらく力をR1、R2 とし、互いに引き合う力であると仮定するとき、(1-1)3 つの車両のそれぞれについて運動方程式を書け、(1-2)電車の加速度、R1、R2を求めよ、(1-3)電車A、B、C の間のはたらく力についてどういうことが分かるか、(2)電車がいっせいに28000N の力でブレーキをかけたとき、(2-1)3 つの車両のそれぞれについて運動方程式を書け、(2-2)電車の加速度、R1、R2 を求めよ、(2-3) 電車A、B、C の間のはたらく力についてどういうことが分かるか。
です。
僕は1tが1000000Ｎと思って、
答えは（1-1）Aが4000000a=60000-R1 Bが35000000a=R1-R2 Cが35000000a=R2だと思いました。
そこからわかりません＞＜バカですいません。1つでも分かる方いらっしゃいましたら回答どうかよろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： Quarks
回答日時：2011/06/06 09:04

>1tが1000000Ｎと思って

1[t]は質量であって、力ではありません。
1[t]=1000[kg]
です。

"運動方程式の立て方"は正しいですね。質量を正しく換算すれば良いでしょう。
（1-1）左向きを正として、加速度の大きさをａ、各連結部に働く力の大きさをＲ１，Ｒ２
とすると
Aの運動方程式は　40000a=60000-R1
Bでは　35000a=R1-R2
Cでは　35000a=R2
※　力や加速度のようなベクトルの場合方向が重要ですので、
「左向きを正として、加速度の大きさをａ、各連結部に働く力の大きさをＲ１，Ｒ２」のような断りを必ず明記する習慣を付けておきましょう。

(1-2)これらを解くのは、数学の問題ですね。
３式をみると、右辺には
－Ｒ１，Ｒ１，－Ｒ２，Ｒ２が有るので、３つ式の辺々加えてやるとＲ１，Ｒ２が消えてしまい、ａだけの式になります。
求まったａの値を、元の１番目，３番目の方程式に代入し直すと、Ｒ１，Ｒ２も求まります。
(1-3)　(1-1)の３つの式を辺々加えた式は、
(4000+35000+35000)・ａ＝60000
これは、３つの電車を１まとめにして考えると
「110[t]の物体に60000[N]の力を掛けたとき、加速度ａを生じる」と解釈できます。つまり、一緒に動く物体群の加速度を知りたければ、それらの質量を合計した質量の物体に、外力を与えた時を考えればよい、ということを教えていますね。
また、まとめた式をみると
R1,R2のような物体間に働く力（これらは内力と呼ばれます）は明示的に現れて［います　いません］が、Fのように外部から加えられた力は外力と呼ばれるタイプで、こちらのタイプの力は、まとめた式に明示的に現れて［います　いません］。
(2-1)
(1-2)で作った運動方程式
A：　40000a=60000-R1
B：　35000a=R1-R2
C：　35000a=R2
これらの３式の右辺に、右向きに働く動摩擦力 -28000[N]を付加したものを考えればよいでしょう。
摩擦力が働いていても、各連結部に働く力には作用反作用の法則がなり立っていますから、それ以外の手直しは必要ありません。
(2-2)解き方は(1-2)の場合と同じ手法を用います。
(2-3)　(1-3)の解釈を参考にしましょう。