２次元と３次元の違いについて

Question

高２女子です。
よろしくお願いします。

まだ物理で次元の話などはやっていないのですが、ちょっと疑問に思ったことがあります。

私達が現に今存在してる空間は三次元で、PCなどは２次元と決められてるみたいです。
でも人間が目にしているものは立体的であるように思われますが、それは慣れで奥行きが分かるだけの話であって　実際は平面であるようにも思えるんです。

アニメだって三次元の人間と同じ動きが出来ますし、中のキャラクターにとってはそこは三次元の世界ですよね。
私たちから見ると二次元なのに。

だから、私たち人類が想像も出来ないような次元の人から見ると、私たちのいる世界は二次元かもしれません。

なんだか考えれば考えるほど訳がわからなくなってきます。

要は視点の問題なのでしょうか？
人類視点で勝手に決めているだけなのでしょうか？

あと、触れるか触れないかで二次元か三次元か分かるってのも一つの手ですが、なんか納得いかないんです。
３DSとか３Dテレビとか触れないじゃないですか。

でも繰り返すようですが、私は今実際に自分の見えているものが平面的に思えてしかたがないです。
みなさんだって、奥行きは慣れで分かって日常生活は送れるけど、今見えてるこの世界は平面的じゃないですか？
（ちなみに私視力は両目1.5です）

まとまりのない文章でごめんなさい。
本当に知識不足で、馬鹿だと思う方もいらっしゃると思いますが、よかったら回答よろしくお願いします＞＜

sanori · Accepted Answer

こんにちは。良い質問だと思います。
できるだけ、質問文に素直に沿ってお答えします。

＞＞＞私達が現に今存在してる空間は三次元で、PCなどは２次元と決められてるみたいです。

まあ、そう言って差し支えないと思います。

＞＞＞でも人間が目にしているものは立体的であるように思われますが、それは慣れで奥行きが分かるだけの話であって　実際は平面であるようにも思えるんです。

それは、ある意味正しいです。
片目で見ると平面（の情報）です。
両目で見ると、２つの異なる平面（の情報）です。
「立体的だ」と感じているのは目自体ではなく、２つの目の情報が送られた先の脳味噌です。
ビデオカメラが２台あって、コンピュータが１つです。

ただ、細かいことを言うと、平面ではなく球面として見ています。
プラネタリウムの天井です。
目というのは物の大きさ・長さを、センチメートルやメートルではなく、角度で認識します。
たとえば、日の出や日の入りの時には、水平線（地平線）と太陽の「距離」ではなく両者の「角度（の差）」を見ています。

＞＞＞アニメだって三次元の人間と同じ動きが出来ますし、中のキャラクターにとってはそこは三次元の世界ですよね。
＞＞＞私たちから見ると二次元なのに。

ポイントは、そこです。
我々がいる世界は、たしかに三次元です。ところが、テレビの画面やスクリーンや写真・印刷物である程度表現できてしまう。
それはなぜかというと、私達がそれらを見るときには、だいたい正面から見るからなんです。
画面や印刷物・写真に写った人物の顔をこれを６０°斜めから見ると、縦と横の長さの比が崩れてしまい、顔が細く見えますよね。
９０°斜めから見ると、まったく見えなくなります。

ところが、実在の人物の顔を見ると、６０°斜めから見たときには鼻の高さや唇の突き出しが見え、９０°斜めから見ると耳の穴や後部の頭髪が見えます。
二次元情報だけでは得られない、たくさんの情報が得られます。
二次元で表される情報というのは、三次元に潜むたくさんの情報のうちの、ほんの一部だけしかないのです。

＞＞＞だから、私たち人類が想像も出来ないような次元の人から見ると、私たちのいる世界は二次元かもしれません。

それはちょっと飛躍していますね。
まずは、写真に写ったあなたの姿が二次元のあなた、と考えておきましょう。
難解な物理学になると、四次元だの十何次元だの、超ひも理論だの、そういうのが登場しますが、上記の話とのギャップが大きすぎます。

＞＞＞要は視点の問題なのでしょうか？

はい。そうです。
上に書いた、人物の顔を斜めから見たときの話になります。

＞＞＞人類視点で勝手に決めているだけなのでしょうか？

それもそのとおりです。
上に書いたとおり、写真などは斜めから見ないことを前提としています。

＞＞＞あと、触れるか触れないかで二次元か三次元か分かるってのも一つの手ですが、なんか納得いかないんです。
＞＞＞３DSとか３Dテレビとか触れないじゃないですか。

上に書いたとおり、人間の視覚のメカニズムは、２つのビデオカメラ（２つの平面）と１台のコンピュータです。
コンピュータがだまされているだけなので、手では触れません。

ちょっと話が横に逸れますが、コンピュータ（脳）は、目に映っているものを認識するだけでなく、まったく見ていないものを見ることができます。
その代表は、夢です。人によっては幽霊を見ることもできます。
あるいは、目を閉じて昔の思い出を画像として思い出すのは普通のことですよね。これは脳に「録画機能」があることを意味します。録画したものを目を使わずに「見る」ことができます。
また、英文を読んでいて単語を見るときに英単語集でその単語が書かれていたページを画像として思い出したり、頭のいい人だと図形や数式の問題を全部頭の中で最初から最後まで考え切ってから答案を書き出したり、将棋のプロだと目隠しをして将棋をすることもできます。

＞＞＞でも繰り返すようですが、私は今実際に自分の見えているものが平面的に思えてしかたがないです。
＞＞＞みなさんだって、奥行きは慣れで分かって日常生活は送れるけど、今見えてるこの世界は平面的じゃないですか？
＞＞＞（ちなみに私視力は両目1.5です）

これも上に書いたとおりなのですが、もう一つ付け加えると、近くのものを見るときと遠くのものを見るときとでピントの合わせ方が違うので、ピントを合わせる目の筋肉の「感じ」で何となく遠近はわかるということもあります。
片目をふさぐと立体感が激減しますが、多少の遠近が感じられるのはそのためです。

htms42 · Answer

物理的な存在としての２次元、３次元とそれがどう見えるかとは分けて考える必要があるでしょう。

紙の上に書かれたものは２次元です。
でもそれを見る時には脳による解釈が入ってきます。
これはかなりの訓練を要することではないかと思っています。

３Ｄグラフィックスというのがありますね。マジカル３Ｄとかマジックアイというタイトルのものもあります。
ふつうに見ると何か意味のないぐしゃぐしゃした模様でしかないのにある見方をするとスーッと３次元の絵が浮かび上がってきます。眼鏡のような道具を利用しないで目の機能の切り替えで３次元的に見えるのです。目を左右に動かすと近くに見えるものが遠くに見えるものに対して相対的に大きく動くというのも体験できます。
遠くのものは小さく、近くのものは大きく見えます。
これを逆に使うと小さく見えれば遠いと判断する事になります。大きい、小さいは周囲にあるものとの兼ね合いになります。そういうことがありそうなことだ脳が判断したときに小さく見えるのです。
だからこれをトリックに使うことができることになります。
同じような大きさのものがばらばらに並んでいる中に同じような形で大きさだけが小さいものを混ぜると１つだけ遠くにあるように見えます。マジカル３Ｄではこれを使っています。

ワープロで文字を打って下さい。

Ａ　　　　Ａ　　　　Ａ　　　　Ａ　　　　Ａ

Ｂ　　　Ｂ　　　Ｂ　　　Ｂ　　　Ｂ

少し大きい目の字体を使う方がいいです。
ふつうにみればＡとＢが異なる間隔で並んでいるだけです。
マジカル３Ｄの見方をするとＢの方がＡよりも遠くに見えるようになります。
（一度目を紙面に近付けてから両目の視線が平行になるようにして徐々に目を離して行きます。
　目を紙面に近付けるとピントが合わなくなります。そこで多分、両方の目に入ってきた情報を合成する回路が一度リセットされてしまうのでしょう。その後、目を離していくところで違う回路にスイッチが入ってしまうようです。間隔のせまい方が遠くにあると判断します。・・・・
・・・・という風に書いてきたのですが、今このＰＣの画面上でやってみるとＡの方が奥に見えるようになりました。以前ワープロで文字を打ってやってみた時と違います。どうしてでしょう。？？？？）

tardyk134 · Answer

まずは、話を思いっ切り簡便にしますが、
「次元」の約束事から入りましょうか。

一次元というのは、
(x)
の座標で位置が分かるところのことです。
（敢えて「空間」という言い方は避けます）

二次元というのは、
(x, y)
の座標で位置が分かるところのことです。

三次元というのは、
(x, y, z)
の座標で位置が分かるところのことです。

四次元というのは、
(x, y, z, w)
の座標で位置が分かるところのことです。

五次元というのは、
(x, y, z, w, v)
の座標で位置が分かるところのことです。

六次元というのは……

もう、いいでしょうか。以下、どこまで行っても同じです。

原点、すなわち、すべての座標がゼロの位置
（三次元なら (0, 0, 0)、四次元なら (0, 0, 0, 0) ）
をどこにするかとか、各座標が表すものとか、
その辺は とりあえず置いておいて
とにかく こういう約束にしてあります。

> 人類視点で勝手に決めているだけなのでしょうか？

ある意味で、あなたの この問い掛けは真理だと思います。

要するに、学校で勉強することなんて、
我々、この地球上に暮らすヒトという生き物が
長い歴史の中で勝手に決めた約束事を
追い掛けているだけに過ぎません。

いま我々が居る空間と言うヤツは、
どうやら三次元という考え方を使って
三つの座標に (縦, 横, 高） を当てはめたら
上手く便利に説明できるようだから、
そういうことになっただけの話ですよね。

> だから、私たち人類が想像も出来ないような次元の人から見ると、私たちのいる世界は二次元かもしれません。

それどころか、私達と同じ宇宙に住んでるどこか他の星の人でも
（そういう人たちが居たとして、ですが）
私達と同じ「三次元」という考え方で この空間を理解している保障は
どこにもないのですよ。

もっと洗練されたやり方で空間を捉えているかもしれないし、
もっと劣ったやり方で空間を捉えているかもしれません。
いえ、「次元」という意味の言葉を使っているかすら、分からないのです。

前置きが長くなりました。（すみません。ここまでは前置きです）

> アニメだって三次元の人間と同じ動きが出来ますし、中のキャラクターにとってはそこは三次元の世界ですよね。
> 私たちから見ると二次元なのに。

これは、残念ながら、心優しいあなたが（←皮肉では ないですよ）
画面の中のキャラクターのために
動きや厚みを想像で補ってあげてしまった結果です。

アニメのキャラクターは、
私達の空間に在るものに似ているように見えても
「面積はあるが厚さはゼロ」なのです。
そして、アニメのキャラクターたちが居る空間も、
「面積はあるが厚さはゼロ」です（そういう空間を平面と呼ぶわけです）。

彼らは、我々と同じように動いていると見えても、
やっぱり平面の中で動いているだけなのです。

（で、その平面を二次元と呼ぶのは、
ありていに言えば、私達の祖先が勝手に決めた約束事です。
二つの座標に (縦, 横) を当てはめたら、平面を扱うのに便利だったわけです）

そして、

> 私は今実際に自分の見えているものが平面的に思えてしかたがないです。

というのは、あなたが、
アニメのキャラクターに対してしてあげた想像と
逆のことをやっているように、私には思えます。

私達は、アニメのキャラクターのような
面積があって厚さがゼロ
の存在ではありません。（そのはずです）

また、暮らしている空間も、
面積があって厚さがゼロ
では ありません。（そのはずです）

しかし あなたは、目に飛び込んでくる景色は
面積があって厚さがゼロ
の「平面」に思えると仰います。
それは、目に飛び込んでくる景色について、あなたが想像を巡らし、
その結果、平面に見えているのでは ないでしょうか。

想像なんか巡らしてないと仰るなら、直感と言っても良いです。
とにかく、あなたの頭の中で、どうしたわけか、
面積があって厚さがゼロ
に変換されてしまっているのです。

その辺の頭の働きについては、私には分かりません。
脳科学とか心理学とかの範疇ではないでしょうか。
（今のヒトの知識で理解できるかどうかは知りませんけど）

でも、ご質問のように常識に疑問を投げかけるのは大切なことです。
自分が馬鹿なんじゃなかろうかとか心配せず、
色々なことに疑問を持って問いかけてみてください。

k_kota · Answer

まず、次元と言うのは指定するのにいくつの独立した値が必要か、というので決まります。

空間はまあ適当な基準でタテヨコと高さは必要ですので3次元です。

視界は片目では2次元です、上下左右だけです。
両目だと、その情報から3次元の情報をある程度予測できますが、
厳密には3次元の情報をそのまま読み取ることはできません。

いわゆる通常のディスプレイは2次元で、3Dディスプレイと言っても基本的には2次元データを複数持ってるのが主流みたいです。

だから、世界は3次元ですが、みえてるのは2次元と言うので理解としては合ってます。

ただ、どのように見ようがこの世界は3次元というのが基本です。

＞だから、私たち人類が想像も出来ないような次元の人から見ると、私たちのいる世界は二次元かもしれません。

いいえ、1次元でも4次元でも見る方法はありますが、世界自体は3次元です。
見え方は関係無いのです。

まあ、厳密に言うと3次元以上であると言うのが理論上正そうなのですけど、とりあえず日常の中では3次元です。

lemelonjuice · Answer

要は考え方の問題です。縦、横、奥行きを持っていたらそれは3次元なのです。
平面的に見えるか、立体的に見えるか、は見え方の話で考え方の話ではないです。

人間の視覚は、観測点の位置が少しずれた2つの像(左右の眼が得る像)をもとに、奥行きを感じます。
実物を見たときには、左右で見え方が違うので、奥行きがあると感じられるのです。
その時思うのが、「3Dだ、立体だ」ということです。2つの像の違い、それをもとに奥行きを感じた結果です。

でも、3Dの映像ではないパソコンは左右の眼に同じ像が届くので、奥行きがあると感じません。
その時、「2Dだ」と思うのです。
パソコンのモニタから出る光は、平面から出ているので、どんな映像を写しても、左右の目に映る像はどちらもいつでも同じです。

3Dテレビなどは、左右の眼に届く光を別にすることによって、人間に奥行きを認知させているのです。
そのために、3Dだと感じます。

ただ、人間の視覚はそれだけで説明できるほど単純にできてはいません。
左右の眼に入る像の違いにより、奥行きを感じることができなくても、奥行きを想像することができます。
絵画、アニメ、テレビ、すべてにおいて言えることです。
例えば、遠近法にしたがってキャラクターの大きさを変えると、そのキャラクターが奥に移動したんだ、と想像します。
同じ平面上で大きさが変わっているだけです。断じて、キャラクターが奥に移動したわけではありません。
人間がそう想像したのです。
これを逆に利用すれば、本来違う大きさの物を、同じ大きさと錯覚させたり、奥行きが違うのに、同じ距離にあると錯覚させることができます。映画ロードオブザリングでは、ホビットという小人が出てきて、彼らは小さく写っていますが、カメラで撮影し、モニタに写すことで左右の眼に入る像を同じにすることで、奥行きを錯覚させ身長を低く錯覚させています。左右の眼にはいる像が同じために、想像で奥行きを考えた結果、そう認識してしまうのです。

まとめると、左右の目に入る像の違いにより奥行きを認識した時、3Dだと感じる。
ただし、人間は左右の目にはいる像は同じでも、奥行きを想像することができる。

なぜそうなのかは説明できませんが(もともと備わっている能力なのか、経験によって学習していくものなのか分からない)、多くの人がそうであると思います。

結局のところ、人間がそう認識しているので、そうである。としか言えません。

ただ、現実が2次元に見えるというのは変わった表現だと思います。奥行きが感じられないのでしょうか。テーブルの手前に何かを置き、テーブルの反対側に同じ大きさの物をおきます。
そしてテーブルの上面を真横から、テーブルの天板が見えない位置から見ても、2つの位置関係はわかりますよね。アニメでこれと同じ状況を同じ視点で表現しようとすると奥行きを錯覚し、大きさが違うものであるかのように感じてしまいます。
現実では決して、2つのものが同じ位置にあり、大きさが違うものだ、と感じることはありません。
もし現実でも2つの位置が同じにあるとしか見えない(意識することでそう見ることはできるかもしれないが、そうでない見方も出来るはず)のであれば、認識能力がかなり特殊だと思います。

luna478#2 · Answer

たぶん、それは・・・もう価値観としか言えないかも。

同じ色や形を見ても、人それぞれ、脳に電気信号で送られて、脳が認識した色や形は、まったく違うかもしれませんよね。

りんごを見ていたとしても、誰かはまったく別の物体をりんごと認識しているのかもしれません。

三次元だと思って生きてきたけど、実は二次元だったのかもしれないです。

ただし、美術でならった『遠近法』は、平面に奥行を持たせて描く画期的な事件だったのです。

３Ｄテレビが出るから、訳分からなくなりますよね。

質量がないと、三次元ではないのだから。

脳みそが錯覚を起こしているだけですよ。

僕は３Ｄテレビは、感覚が気持ち悪くなり、好きじゃない。

keronjin · Answer

＞ PCなどは２次元と決められてるみたい

というのはちょっと概念が違いますね。PCにも３次元はあります。
要するに簡単に言えば”方向”がいくつあるかということです。
基本的には２か３のどちらかしかありません。
（現実には＃１さんのような理論もありますが、一般にはこの考え方で充分です。）

２次元はＸ方向（横）とＹ方向（縦）しかないので２次元。
３次元はＸ方向（横）とＹ方向（縦）にＺ方向（高さ）という奥行きがプラスされるので３次元になります。

＞ アニメだって三次元の人間と同じ動きが出来ますし、中のキャラクターにとってはそこは三次元の世界ですよね。

というのも違うでしょう。アニメは平面上に描いているのですから必ず２次元です。奥行きなんてありません。そう見えるように錯覚を生み出して見せているだけです。
トイストーリーのようなＣＧで作られたアニメは３方向が存在するので三次元。
粘土をコマ撮りで動かすクレイアニメも３方向が存在するので三次元ですね。

＞ あと、触れるか触れないかで二次元か三次元か分かるってのも一つの手ですが、なんか納得いかないんです。

触れるか触れないかじゃありません。これも方向がいくつあるかです。
飛び出して見えるなら奥行きがあるのですから三次元ですね。
ちなみに３Ｄとは３ディメンジョン（３次元）という意味ですよ。

noname#137197 · Answer

いやーこれこそ科学の原点！疑問の原点ですよ！すばらしい！

アイザックアシモフの名作「われはロボット」の一編に似たよう話が出てきます。宇宙ステーションのロボットが自我に目覚め、遙か彼方に見える地球（点に見える）の存在を人間が何度説明しても、それを科学的に証明できないと論破します。
つまりあれは点という存在であり、地球などというのは神によって作られた（ロボットよりも劣る存在である）人間が勝手に信じている迷信にすぎないと説くのです。

そういえば実は地球は４次元なんですよ。３次元だと思うでしょう？でも西へ西へと進むと不思議な事に一周して元の位置に戻ってきちゃいます。縦横高さの３次元の世界では数学的に説明が付かないんですけど、重力によって空間がねじ曲げられているからなんです（そう空間が本当に曲がっています。それこそが重力そのものでもある）

時間軸も次元として捉える事も出来ますね。動画でおなじみのmpeg は時間軸の変位を処理するアルゴリズムで成り立っています。

ちなみに片目でみる世界は確かに２次元です。視差が得られないから、実際そうなんです。ところが視点が動くと事前の映像との差違が出来ます。そこから擬似的に視差を算出し、立体的に脳が認識します。

騙し絵は、まさに視点の固定によって２次元に限定する事で成立しています。

http://www.youtube.com/watch?v=0v2xnl6LwJE

２次元と３次元の違いについて

こんにちは。

物理的な存在としての２次元、３次元とそれがどう見えるかとは分けて考える必要があるでしょう。

まずは、話を思いっ切り簡便にしますが、

まず、次元と言うのは指定するのにいくつの独立した値が必要か、というので決まります。

要は考え方の問題です。

たぶん、それは・・・もう価値観としか言えないかも。

＞ PCなどは２次元と決められてるみたい

いやーこれこそ科学の原点！疑問の原点ですよ！すばらしい！

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