幾何学

正規直交標構を用いて曲率Ｋ、平均曲率Ｈを求めよ。

(１)楕円面


(２)一葉双曲面


(３)トーラス


e１～e３、θ１～θ２、ω(３×３行列)、を必ず出すこと。






この問題の解答お願いします(;_;)
途中計算なども少し詳しめにお願いします(T_T)

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2011/08/11 13:05

>正規直交標構、曲率Ｋ、平均曲率Ｈ、e１～e３、θ１～θ２、ω(３×３行列)

の各用語について定義（定義式）や用語の説明（またはそれらが説明してあるURLを引用して説明しても良い）を補足にお書き下さい。
曲率はガウス曲率のようですが？

また
>(１)楕円面、(２)一葉双曲面、(３)トーラスの曲面
の方程式（標準形）を補足にお書き下さい。

今のままでは問題の説明不足すぎて、回答できかねます。

そして、それらの曲率Ｋ、平均曲率Ｈについて、あなたのやったことの途中計算を書いて、どこまで分かっており、何が分からないか、行き詰ってっいる点について補足にお書き下さい。

参考URL
http://surgery.matrix.jp/lectures/kika2006/kika1 …
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~tamaru/fi …
http://rheo.t.u-tokyo.ac.jp/~makino/pdf/curvatur …
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …