No.3ベストアンサー
- 回答日時:
連続性の定義をある程度理解していれば分かると思いますが、関数の連続性の直観的意味は、
「変数の値が微小に変化するとき、関数の値が非常に大きく変化することはない」
ということです。
「グラフがジグザグ」であっても連続関数でありえるし、「グラフがなめらか」な関数や微分可能な関数は連続関数の一種です。
経済学では、しばしば意思決定者の目的関数(消費者の効用関数など)の連続性を仮定します。
例えば効用関数の変数は消費する各財の量の組み合わせ(ベクトル)です。
効用関数の値は、そのベクトルから生じる効用です。
したがって、「効用関数が連続である」の直観的意味は、
「消費する財のベクトルを微小に変化させても、効用が非常に大きく変化することはない」
ということです。
経済学の研究者が、この仮定が分析に役立つと考えれば、この仮定を置きます。
その研究者は当然、連続性の概念を学ばなければなりません。
他方、既に多くの研究が連続性を仮定してきたので、それらの研究を理解するために、経済学の研究者と学生は、連続性の概念を学ばなければなりません。
分析に役立つということの意味には、妥当性と、数学的扱いやすさの2つがあります。
連続性の仮定が妥当かどうかは、研究対象に応じて検討するべきでしょう。
No. 1が指摘しているように、そもそも選択肢の集合が離散的であるような場合、連続性の仮定に基づいた議論は、せいぜい現実の近似にしかなりえません。
それが良い近似になっているかどうかは、それほど明らかにされていない気がします。
数学的扱いやすさについて、とりわけ重要だと思うのは、目的関数が連続であれば、(定義域に関する一定の条件の下で)その関数の最大値が存在することです。
最大値の存在を保証できなければ、目的関数の最大化として意思決定者の行動を特徴づける経済理論は、応用可能性を大幅に失うでしょう。
No.2
- 回答日時:
分かりやすくするためです。
グラフもギザギザなのより、なだらかな方が見やすいし書きやすいです。
そして社会全体で何万何百万という数のモノが行き交いするわけですから、そうなれば1と2の間の連続性など誤差になります。
経済学は基本的に力学的思考をツールとして社会の経済関係を考えるわけです。
結局は経済を理解するためのツールなのだということを理解しておくと良いと思います。
また考えるのも社会の一般的な事柄です。
生産者も消費者もそこで売り買いされる商品も顔のない規格化された一般的モデルです。
そのモデルを使って経済活動の概要・本質を理解できればいいわけです。
ですから実際の現実と若干の乖離があってもそこら辺はスルーしてもいいわけです。
(物理学で放物線問題を解く時、初めは空気抵抗なんて考えませんよね?)
No.1
- 回答日時:
議論を単純化するためです。
たとえば 1 通貨単位で自動車が 1 台、買えるとします。すると 1.5 通貨単位で買える車は 1 台半ではなく 1 台です。こういう不連続関数を扱うと議論が煩雑になるし、微分のような便利な道具も使えなくなります。そこで「可分」と称して、車が 1 台半でも買えることにし、連続関数とみなしちゃうのです。その結果、経済学に現れる多くの関数は連続です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の解析学の問題がわからないので教えて頂きたいです。 k>0 関数f(x)が区間[0,∞)で連続であ 3 2022/11/17 20:52
- 人事・法務・広報 賃上げ交渉 5 2022/12/13 15:49
- 面接・履歴書・職務経歴書 就活の自己PR 1 2022/07/11 15:43
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 数学 次の解析学の問題が解けないので教えていただきたいです。 関数f(x),g(x)がそれぞれ区間I,Jで 2 2022/11/17 20:50
- 大学受験 文転浪人(経済学部志望)について 1 2023/01/22 22:03
- 数学 あのごめんなさい。 高校せいの数学だけど、わかりません。 例えば円は2変数関数ではないとおもいます。 6 2022/07/10 12:13
- 確定申告 白色申告の1000万以下の個人事業主です。 ●売上関連だけ書いた売上帳 ※売れた物、売れた数、買った 1 2023/07/13 12:38
- 経済学 ミクロ経済やマクロ経済を勉強しています。数式や曲線を使った理解はできてきています。が、経済学では直感 3 2023/07/18 12:18
- 数学 大学数学 解析学 関数f(x)が[a,b]で連続であるとき、 ∮[a→b]|f(x)|dx =0 な 2 2022/12/23 03:44
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サービスの定義
-
単純再生産と拡大再生産につい...
-
ゲーム理論について独学したい...
-
経済学は何故「社会科学の女王...
-
大学で経済学を学ぶ意義を教え...
-
経済学について質問です。 x非...
-
消防士
-
ミクロ経済学は経済学の中で難...
-
最初は、人間は勉強もあらゆる...
-
大学のレポートの書き方につい...
-
マンキューの本は原書でも解答...
-
理系がマクロ経済学を学ぶのに...
-
経済学者が使う「アネクドータ...
-
資格の勉強をしたいのですが割...
-
約10年前に円高が進んで、1ドル...
-
受験生です。今さらなのですが...
-
“ターボセール・システム”って...
-
経済学部
-
簿記に詳しい方、お願いいたします
-
九州大学経済学部経済工学科
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
社会学と同類扱いされるのは、...
-
経済学は何故「社会科学の女王...
-
経済学の記号
-
限界革命について教えて下さい。
-
経済学の入門書
-
解析学と経済学の関連性について
-
高校で習う経済と大学の経済学...
-
なぜ倫理と政経はセットなのか
-
なぜ経済学を学ぶのでしょうか...
-
ミクロ経済学は経済学の中で難...
-
近代経済学 と マルクス経済学 ...
-
静岡大学と高崎経済大学で迷っ...
-
経済学というものが分からなく...
-
ゲーム理論について独学したい...
-
経済学の歴史は簡単な年表で表...
-
経済学を学ぶのは何のためなのか?
-
ノーベル平和賞もそうですが、...
-
法学部か経済学部か
-
環境経済学とエコロジー経済学
-
経済学は理学?実学?
おすすめ情報